Balangkas tangkay-at-dahon

Ang stem-and-leaf display (o balangkas tangkay-at-dahon), sa estadistika, ay isang paraan ng paglalahad ng mga datos sa isang grapikal na pamamaraan, tulad ng histograma. Ginagamit ito upang ipakita ang talangguhit o grap ng mga distribusyon ng kadalasan (frequency distribution) sa bawat datos at upang alamin ang mahahalagang katangian ng mga distribusyon tulad ng: (1) kung saang bahagi nagkukumpol ang mga nasuring numero, (2) kung gaano nalalapit ang mga nasuring numero sa gitnang bahagi, (3) kung saan at gaano kalaki ang pagiging hindi simetriya, kung hindi man ito simetriko; at (4) kung gaano kadami ang mga nauulit na numero.

Nagsimula ito mula sa isang akda ni Arthur Bowley noong umpisa ng dekada 1900 at naging mahalagang pamamaraan sa exploratory data analysis. Mas naintindihan at naging madalas na ang gamit nito noong 1980’s pagkatapos ilathala ni John Tukey ang “Exploratory Data Analysis” noong 1977. Mula noon, lumawak na ang paggamit na ito dahil na rin sa pagusbong ng mga kompyuter na kung saan, mas napadali ang paggawa ng mga talangguhit at imahe.

Ang simpleng stem-and-leaf display ay binubuo ng dalawang bahagi na hinahati ng isang pababang guhit. Sa kaliwang bahagi makikita ang tangkay at sa kanang bahagi naman makikita ang dahon.

Hakbang sa pagbuo ng stem-and-leaf display baguhin

1. Pagsunod-sunurin ang mga nasuring numero mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki.

            89 93 95 99 102 104 106 109 111 117 126

2. Mamili ng iisang paraan ng pagkakahati sa bawat nasuring numero. I-kumpol na ang bawat nahating numero sa dalawang bahagi, ang tangkay na ilalagay sa kaliwang bahagi at ang dahon na ilalagay naman sa kanang bahagi. Ang paraan ng pagkakahati ay walang takdang kautusan ngunit dapat alamin kung anong pagkakahati ang nagpapakita ng pinakamagandang impormasyon ukol sa datos.

            Stem:		            Leaf:
             8				9
             9				3
             9				5
             9				9
            10				2
            10				4
            10				6
            10				9
            11				1
            11				7
            12				6

3. Gumawa muna ng isang pababang guhit.

4. Sa kaliwang bahagi ng guhit, itala ang mga numerong nasuri mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki, gamit ang paisa-isang bilang.

5. Sa kanang bahagi ng guhit, Itala ang mga dahon na bahagi ng bawat orihinal na numero sa dapat na katapat nitong stem sa kaliwang bahagi. Panatilihing pare-pareho ang distansiya ng bawat numero sa isa’t isa. Kung tama ang pagkakagawa, ang tangkay na may pinakamaraming bilang ng dahon ang magkakaroon ng pinakamahabang pila ng numero.

              8 | 9
              9 | 3 5 9
             10 | 2 4 6 9
             11 | 1 7
             12 | 6

6. Huwag kalimutang ilagay ang yunit ng mga dahon upang hindi mabago ang aktwal na numerong nasuri. Halimbawa,

         Unit = 0.1	  12 | 6           →               126 x 0.1 = 12.6
         Unit = 1	     12 | 6           →               126 x 1 = 126
         Unit = 10	     12 | 6           →               126 x 10 = 1260

Halimbawa ng isang Stem-and-Leaf Display baguhin

         (Unit = 1.0)
               8 | 9
               9 | 3 5 9
              10 | 2 4 6 9
              11 | 1 7
              12 | 6

Sanggunian baguhin

http://en.wikipedia.org/wiki/Stemplot
Almeda, J., Capistrano, T., Sarte, M.G. (2010) Elementary Statistics. University of the Philippines Press. ISBN 978-971-542-637-4