Hatimbilang: Pagkakaiba sa mga binago

[[FileTalaksan:Cake quarters.svg|thumb|Ang isang keyk ay hinati sa apat na magkakatumbas na bahagi. Ang 1/4 o isa sa apat na bahagi ng isang keyk ay kinain. Ang 3/4 o tatlo sa apat na bahagi ng isang keyk ay hindi kinain.]]

== Mga uri ==

* Angkop(proper) na praksiyon: kung ang numerador ay mas maliit sa denominador gaya ng <math>\tfrac{1}{6}</math>

* Hindi angkop(improper) na praksiyon: kung ang denominador ay mas maliit sa numerador gaya ng <math>\tfrac{9}{4}</math>. Ang resulta ng praksiyong ito ay mas malaki sa 1.

* Halong(mixed) praksiyon: Ang praksiyon na binubuo ng isang buong bilang(whole number) at isang angkop na praksiyon gaya ng <math>2+\tfrac{3}{4}=2\tfrac{3}{4}</math>. Ang isang halong praksiyon ay maaaring baguhin sa anyong hindi angkop na praksiyon.

== Mga operasyon ==

=== Adisyon at subtraksiyon ===

=== Multiplikasyon ===

=== Dibisyon ===

Upang magsagawa ng division sa isang praksiyon, ang hinahating praksiyon ay pararamihin sa [[resiprokal]] ng humahating praksiyon. Halimbawa: <math>\tfrac{1}{2} \div \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{2} \times \tfrac{4}{3} = \tfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \tfrac{2}{3}</math>.

=== Pagkukumpara ===

Ang pagkukumpara ng dalawang praksiyon na parehong denominador ay nag-aatas lamang na ikumpara ang mga numerador nito. Halimbawa, ang <math>\tfrac{3}{4}>\tfrac{2}{4}</math> na nangangahulugang mas malaki ang <math>\tfrac{3}{4}</math> sa <math>\tfrac{2}{4}</math> dahil ang 3 ay mas malaki sa 2. Kung ang dalawang praksiyon ay may parehong numerador, ang praksiyon na may pinakamaliit na denominador ang mas malaking praksiyon sa dalawang ito. Ang isang paraan upang ikumpara ang dalawang praksiyon na may magka-ibang mga numerador at denominador ay ang paghahanap ng karaniwang denominador. Halimbawa, upang ikumpara ang <math>\tfrac{a}{b}</math> at <math>\tfrac{c}{d}</math>, ang mga ito ay ikokonberte sa <math>\tfrac{ad}{bd}</math> at <math>\tfrac{bc}{bd}</math>. Kung gayon, ang ''bd'' ang karaniwang denominador at ang ''ad'' at ''bc'' ay maaari nang ikumpara. Ang mas madaling paraan ng pagkukumpara ng dalawang praksiyon na may magka-ibang mga numerador at denominador ay sa pamamagitan ng pagpaparaming krus(cross multiplying). Sa paraang ito, hindi na kailangan kwentahin ang denominador dahil maaaring ang ''ad'' at ''bc'' ang tanging ikumpara. Halimbawa, upang ikumpara ang <math>\tfrac{5}{18}</math> ? <math>\tfrac{4}{17}</math>, paramihin ang numerador at denominador ng bawat praksiyon sa denominador ng ibang praksiyon upang makuha ang karaniwang denominador na <math>\tfrac{5 \times 17}{18 \times 17}</math> ? <math>\tfrac{4 \times 18}{17 \times 18}</math>. Ang mga denominador ay pareho na ngunit hindi kinakailangang kwentahin ang mga halaga nito dahil ang mga numerador lamang ang kailangang ikumpara. Dahil ang 5×17 (=&nbsp;85) ay mas malaki sa 4×18 (=&nbsp;72), ang unang praksiyon ay mas malaki sa ikalawang praksiyon: <math>\tfrac{5}{18}>\tfrac{4}{17}</math>

=== Pagpapaliit(reduction) ===

Ang pagpaparami(multplying) at paghahati(dividing) ng numerador at denominador ng isang praksiyon ng parehong hindi serong bilang ay magreresulta sa isang bagong praksiyon na katumbas ng orihinal na praksiyon. Halimbawa, ang <math>\tfrac{5}{10}</math> ay katumbas ng <math>\tfrac{1}{2}</math> o <math>\tfrac{10}{20}</math> o <math>\tfrac{50}{100}</math>. Ito ay dahil sa anumang hindi sero na bilang na <math>n</math>, ang praksiyon na <math>\tfrac{n}{n} = 1</math>, kaya ang pagpaparami o paghahati sa numerador at denominador ng isang praksiyon ay katumbas ng pagpaparami o pagpaparami ng orihinal na praksiyon sa halagang 1. Halimbawa, ang [[pinakamalaking karaniwang dibisor]](greatest common divisor) ng 63 at 462 ay 21, kaya ang praksiyong <math>\tfrac{63}{462}</math> ay mapapaliit sa pinakamababang mga termino sa pamamagitan ng paghahati ng numerador at denominador ng 21: