Andrey Kolmogorov: Pagkakaiba sa mga binago

Kalaunan ay binago ni Kolmogorov ang kanyang mga interes pagsasaliksik sa sakop ng [[turbulensiya]] kung saan ang kanyang mga publikasyon na nagsimula noong 1941 ay nagkaroon ng malaking impluwensiya sa larangang ito. Sa [[klasikong mekanika]], siya ay kilala sa kanyang [[teoremang Kolmogorov–Arnold–Moser]] (na unang itinanghal noong 1954 sa [[International Congress of Mathematicians]]). Noong 1957, kanyang nilutas ang isang partikular na interpretasyon ng [[ikalabintatlong problema ni Hilbert]](na magkasanib na akda kasama ng kanyang estudyanteng si [[V. I. Arnold]]). Siya ay isang tagapagtatag ng [[teoriya ng algoritmikong kompleksidad]] na kadalsang tinatawag na [[Kompleksidad ni Kolmogorov|teoriyang kompleksidad ni Kolmogorov]] na kanyang sinimulang buuin sa panahong ito. Pinakasalan ni Kolmogorov si Anna Dmitrievna Egorova noong 1942. Siya ay nagpursigi ng isang masiglang rutinang pagtuturo sa kanyang buong buhay hindi lang sa lebel ng unibersidad kundi pati sa mga bata dahil siya ay aktibong nasangkot sa pagbuo ng isang pedagogiya para sa mga matatalinong bata sa literatura, musika gayundin sa matematika. Sa Moscow State University, si Kolmogorov ay humawak sa iba't ibang mga posisyon kabilang ang pagiging mga pinuno ng iba't ibang mga kagawaran: [[probabilidad]], [[estadistika]], mga [[prosesong randoma]], at [[matematikal na lohika]]. Siya ay nagsilbi rin bilang dekano ng pakultad ng Mekanika at Matematika ng Moscow State University.