Pagbabago noong 03:12, 31 Oktubre 2012 baguhin Aghamsatagalog2011 (usapan \| ambag) 6,755 edit No edit summary ← Nakaraang pagkakaiba		Pagbabago noong 03:12, 31 Oktubre 2012 baguhin i-undo Aghamsatagalog2011 (usapan \| ambag) 6,755 edit No edit summary Susunod na pagkakaiba →
Linya 1: Sa [[kalkulo]], ang '''diperensiyasyon''' (Ingles: ''differentiation'') ay isang paraan upang kwentahin ang '''deribatibo''' (Ingles: ''derivative'') na tumutukoy sa ~~rate~~sukat ng pagbabago~~(''rate of change'')~~ ng ~~output ng~~isang [[punsiyon]] ayon sa isang ibinigay na input. Kung ang input ng punsiyon ay kumakatawan sa oras, ang deribatibo ay kumakatawan sa pagbabago ng punsiyon ayon sa pagbabago ng oras. Halimbawa, kung ang [[punsiyon]]g y=f(x) ay tumatanggap ng oras bilang input at ang output ang posisyon ng bola sa oras ng ibinigay na input, ang deribatibo ng f(x) ang pagbabago ng posisyon ng bola sa ibinigay na oras o ang [[belosidad]] ng bola. ==Diperensiasyon== [[File:Graph of sliding derivative line.gif\|left\|thumb\|400px\| Sa bawat punto, ang deribatibo ng<math>f(x)=1 + x\sin x^2</math> ang lihis ng isang linya na [[tangent]] sa [[kurba]]. Ang linya ay palaging tangent sa kurbang asul. Ang lihis ang deribatibo.]] Linya 6: kung saan ang simbolong Δ (malaking letrang Griyegong [[Delta (letter)\|Delta]]) ay kumakatawan sa "pagbabago sa". Ang pormulang ito ay totoo dahil ang :''y'' + Δ''y'' = ''f''(''x''+ Δ''x'') = ''m'' (''x'' + Δ''x'') + ''b'' = ''m'' ''x'' + ''b'' + ''m'' Δ''x'' = ''y'' + ''m''Δ''x''. Δ''y'' = ''m'' Δ''x''. Ito ay nagbibigay ng isang eksaktong halaga ng isang linyang tuwid. Gayunpaman, kung ang ''f'' ay hindi linyar, ang pagbabago sa y na hinati ng pagbabago sa x ay ~~iba iba~~nagbabago. Sa klasikong [[heometriya]], ang linyang tangent sa grapo ng punsiyong ''f'' sa isang real na bilang na ''a'' ay walang katulad na linya sa puntong (''a'', ''f''(''a'')) na hindi nagtatagpo sa grapo ng ''f'' ng [[transbersal]] na nangangahulugang ang linya ay hindi dumadaan ng tuwid sa grapo. Ang deribatibo ng ''y'' sa respeto ng ''x'' sa a ay heometrikong ang lihis ng linyang tangent sa grapo ng f sa a. Ang lihis ng linyang tangent ay labis na malapit sa lihis ng linya sa (''a'', ''f''(''a'')) at sa isang malapit na punto sa grapo halimbawa sa {{nowrap\|(''a'' + ''h'', ''f''(''a'' + ''h''))}}. Ang mga linyang ito ay tinatawag na mga [[linyang sekant]]. Ang isang halaga ng ''h'' na malapit sa sero ay nagbibigay ng isang mabuting aproksimasyon sa lihis ng linyang tangent at ang mas maliit na mga halaga ng h ay sa ~~pangkalahatang~~pangkalahatan nagbibigay ng mahusay na mga aproksimasyon. Ang lihis na ''m'' ng linyang sekant ang [[subtraksiyon\|pagkakaiba]] sa pagitan ng mga halagang y ng mga puntong ito na hinati ng pagkakaiba sa pagitan ng mga halagang x :<math>m = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+h)-f(x)}{(x+h)-(x)} = \frac{f(x+h)-f(x)}{h}.</math> Ang ekspresyong ito ang diperensiyang kosiyente(''difference quotient'') ni [[Isaac Newton]]. Ang deribatibo ang halaga ng diperensiyang kosiyente habang ang mga linyang sekant ay papalapit sa linyang tangent. Sa mas pormal na paglalarawan, ang deribatibo ng punsiyong f sa ''a'' ang [[hangganan]]g na :<math>f'(a)=\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}</math>

Deribatibo: Pagkakaiba sa mga binago