Kalkulong integral: Pagkakaiba sa mga binago
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Linya 33:
kaya ang bawat termino ng sum ang area ng isang parihaba na may taas na katumbas ng halaga ng punsiyon sa natatanging punto ng ibinigay ng subinterbal at ang lapad ay pareho sa lapad ng subinterbal. Itakda ang {{nowrap|Δ<sub>''i''</sub> {{=}} ''x''<sub>''i''</sub>−''x''<sub>''i''−1</sub>}} na maging lapat ng subinterbal na i ''i''; kung gayon ang mesh ng gayong may tandang partisyon ang lapad ng pinakamalaking subinterbal na nabubuo ng partisyon {{nowrap|max<sub>''i''{{=}}1…''n''</sub> Δ<sub>''i''</sub>}}. Ang ''Riemann integral'' ng isang punsiyong ''f'' sa ibabaw ng interbal na [''a'',''b''] ay katumbas sa ''S'' kung:
:Para sa lahat ng {{nowrap|ε > 0}} may umiiral na {{nowrap|δ > 0}}
::<math>\left| S - \sum_{i=1}^{n} f(t_i)\Delta_i \right| < \varepsilon.</math>
Kapag ang napiling mga tanda ay nagbibigay ng maksimum(o minimum) na halaga ng bawat interbal, ang sumang Riemann ay nagiging itaas(o mababa) na sumang Darboux na nagmumungkahi ng malapit na ugnayan sa pagitan ng integral na Riemann at integral na Darboux.
| |||