Kalkulong integral: Pagkakaiba sa mga binago

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Linya 4:
 
[[File:Integral approximations.svg|thumb|right|Aproksimasyon ng area ng kurbang &radic;''x'' mula 0 hanggang 1,<span style="color:#fec200">■</span>&nbsp;gamit ang limang parihaba at <span style="color:#009246">■</span>&nbsp;labilandalawang parihaba]]
Ang integral ay mapapakahulugan bilang ang area o ang paglalahat ng isang area. Ang integral ay naisip ng mga tagapagtatag ng kalkulo bilang walang hangganang [[suma]] ng mga parihaba na may napakaliit na lapad. Ang isang rigorosong matematikal na depinisyon ng integral ay ibinigay ni [[Bernhard Riemann]] batay sa isang may hangganang paraan na nagtatantiya ng area ng isang rehiyong kurbilinyar sa pamamagitan ng paghahati ng rehiyon sa maninipis na patayong piraso. Ang ideya ng integral ay ang pagpapadami ng bilang ng mga parihaba tungo sa inpinidad sa pamamagitan ng pagkuha ng hangganan habang ang lapad ng parihaba ay papalapit sa sero. Simula ika-19 siglo, ang mas sopistikadong mga nosyon ng integral ay nagsimulang lumitaw kung saan ang [[punsiyon]] gayundin ang sakop kung saan ang integrasyon ay isinsasagawa ay nilahat.
 
Upang maintindihan ang konseptong ito, tingnan ang kurba sa larawan sa kanan na ''y''&nbsp;=&nbsp;''f''(''x'') sa pagitan ng ''x''&nbsp;=&nbsp;0 at ''x''&nbsp;=&nbsp;1, kung saan ang punsiyon ay inililalarawan ng ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;√''x''. Ang area na pagitan ng 0 hanggang 1 ang '''integral''' ng ''f''. Ang notasyon ng integral na ito ay: