Kontradiksiyon: Pagkakaiba sa mga binago

Sa lohikang [[kakumpletuhan]], ang isang pormula ay kontradiktoryo kung at tanging kung ito ay [[hindi masasapatan]].

 

Para sa isang proposisyong <math>\varphi</math> totoo na ang <math>\vdash\varphi</math>, i. e. na ang <math>\varphi</math> ay isang tautolohiya i. e. na ito ay palaging totoo kung at tanging kung ang <math>\neg\varphi \vdash \bot</math>, i. e. kung ang [[negasyon]] ng <math>\varphi</math> ay isang kontradiksyon. Kaya, ang isang [[patunay]] na ang <math>\neg\varphi \vdash \bot</math> ay nagpapatunay rin na ang <math>\varphi</math> ay too. Ang paggamit ng katotohanang ito ay bumubuo ng pamamaraan ng [[patunay sa pamamagitan ng kontradiksiyon]] na malawak na ginagamit ng mga [[matematiko]]. Ito ay lumalapat lamang sa isang lohikang gumagamit ng [[hindi isinamang gitna]]ng <math>A\vee\neg A</math> bilang isang [[aksiyom]]. Ang patunay sa pamamagitan ng kontradiksiyon ay ginagamit sa matematika upang lumikha ng mga patunay.

 

{{usbong}}