Pagkakaiba sa mga pagbabagong ng "Tunay na bilang"

m
Robot: Tampok na artikulo ang lmo:Nümar reaal; Kosmetiko pagbabago
(inayos)
m (Robot: Tampok na artikulo ang lmo:Nümar reaal; Kosmetiko pagbabago)
Ang isang '''real number''' (literal na salin sa [[wikang Tagalog]]: '''tunay na bilang''' o '''totoong bilang''') ay anumang numerong kabilang sa katipunán ng mga real number, ang '''R''' na tumutukoy sa lahat ng [[numero]]ng maaaring pabigyang-kahulugan gamit ang mga operasyon sa [[alhebra]] at hindi lumalabag sa anumang [[aksiyoma]] o [[teorema]]. Saklaw ng pakahulugan ng mga numerong real ang mga bilang na rasyonal, di-rasyonal at transendental.
 
== Mga katangian ==
Ayon sa matematikong si [[George Cantor]], ang mga real number ay [[walang hanggan]] at di mabilang (''uncountably infinite''). Ang <math>\mathbb{R}</math> ay itinuturing na sarado sa ilalim ng mga pundamental na operasyong matematikal maliban sa [[dibisyon]].
 
 
<math>\forall{a,\;b,\;c}\in\mathbb{R}</math>
=== Pagsasara ===
<math>a+b\in\mathbb{ R}</math><br /><math>a-b\in\mathbb{R}</math><br /><math>ab\in\mathbb{R}</math><br /><math>\frac{a}{b}\in\mathbb{R}, \forall{b}\neq 0</math>
 
=== Identidad ===
 
<math>a+0=a</math><br /><math>a\times 1=a</math>
 
=== Pagbabaligtad ===
Sa [[adisyon]],
 
<math>a+(-a)=0</math><br />kung saan ang <math>-a</math> ang tinuturing na elemento ng pagababaligtad.
 
Sa [[multiplikasyon]],<br />
<math>a\times\frac{1}{a}=1</math><br />
kung saan ang <math>\frac{1}{a}\;\text{o}\;a^{-1}</math> ang itinuturing na baligtad na multiplikatibo o '''reciprocal''' ng <math>a</math>.
 
=== Pagpapalit ===
<math>a+b=b+a</math><br /><math>ab=ba</math>
 
=== Asosasyon ===
<math>(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c</math><br />
<math>(a \times b) \times c = a \times (b \times c) = abc </math>
== Distribusyon ng Multiplikasyon sa Adisyon ==
<math>a \times (b+c)=ab+ac</math><br />
=== Eksponensasyon ===
<math>a^{m} \times a^{n} = {a}^{m+n}</math>
 
== Iba Pang Katangian ==
 
Ang <math>\mathbb{R}</math> ay masasabing nasa unang dimensiyon. Maaari itong palawakin upang masaklaw ang dimensiyong <math>n</math> sa pamamagitan ng eksponensasyong <math>\mathbb{R}^n</math>. Samakatuwid ang <math>\mathbb{R}^2</math> ay tumutukoy sa katipunán ng mga real numbers sa dalawang dimensiyon, ang <math>\mathbb{R}^3</math> sa tatlo, ad infinitum.<br />
Ang bawat bilang sa <math>\mathbb{R}^n</math> ay binubuo ng <math>n</math> na elemento at isinusulat bilang <math>(x_1, x_2, x_3, ...\;x_n)</math>. Anumang bilang na may elementong kulang o higit sa n ay walang kahulugan sa <math>\mathbb{R}^n</math>.
 
* Ang bawat elemento ng <math>\mathbb{R}^2</math> ay nasa anyong <math>(x_1,x_2)</math>. Sa katipunáng ito, ang <math>(2,0)</math> ay iba sa <math>(0,2)</math> at ang mga bilang na <math>2\;\text{at}\;(2,2,2)</math> ay walang kahulugan.
 
[[KaurianKategorya:Matematika]]
 
{{Link FA|lmo}}
[[Kaurian:Matematika]]
64,905

edit