[[File:Teorema de desargues.svg|thumb|right|250px|Isang ilustrasyon ng [[teorema ni Desargues]] na isang mahalagang resulta ng heometriyang [[heometriyang Euclidean|Euclidean]] at [[heometriyang prohektibo|prohektibo]].]]
{{General geometry}}
Ang '''Heometriya''' (Ingles:o '''GeometrySukgisan''' ({{lang-grc|''γεωμετρία''}}; ''[[wikt:γῆ|geo-]]'' "daigdig", ''[[wikt:μέτρον|-metron]]'' "pagsukat") ay isang sangay ng [[matematika]] na umuukol sa mga tanong ng [[hugis]], [[sukat]], relatibong posisyon ng mga pigura at mga katangian ng [[espasyo]]. Ang isang matematiko na gumagawa sa larangan ng heometriya ay tinatawag na ''heometro''(geometer). Ang heometriya ay lumitaw ng independiyente sa isang bilang ng mga sinaunang kultura bilang isang katawan ng praktikal na kaalaman na umuukol sa [[haba]](length), mga [[area]], at mga [[bolyum]] na ang mga elemento ng isang pormal na agham matematikal ay lumitaw sa Kanluran noong panahon ni [[Thales]](ika-6 siglo BCE). Noong mga ika-3 siglo BCE, ang heometriya ay inilagay sa isang [[sistemang aksiyomatiko|anyong aksiyomatiko]] ni [[Euclid]] na ang pagtatrato na [[heometriyang Euclidian]] ang nagtakda ng pamantayan para sa mga sumunod na siglo.<ref>Martin J. Turner,Jonathan M. Blackledge,Patrick R. Andrews (1998). "''[http://books.google.com/books?id=oLXgFdfKp78C&pg=PA1&dq&hl=en#v=onepage&q=&f=false Fractal geometry in digital imaging]''". [[Academic Press]]. p.1. ISBN 0-12-703970-8</ref> Si [[Archimedes]] ay bumuo ng mga malikhaing pamamaraan para sa pagkukwenta ng mga area at bolyum na sa maraming paraan ay nakakita sa kalkulong [[integral]]. Ang larangan ng [[astronomiya]] lalo na ang pagmamapa ng mga posisyon ng mga bituin at planeta sa sperong kalawakan at sa paglalarawan ng relasyon sa pagitan ng mga galaw ng mga katawang pangkalawakan ay nagsilbi bilang mahalagang pinagkunan ng mga problemang heometriko sa sumunod na isa at kalahating [[millenia]]. Ang parehong heometriya at astronomiya ay isinaalang alang sa klasikong daigdig na bahagi ng [[Quadrivium]] na isang pang-ilalim na mga sining liberal na itinuring na mahalagang madalubhasa ng isang malayang mamamayan. Ang pagpapakilala ng mga [[koordinato]] ni [[René Descartes]] at ang sabay na mga pag-unlad ng [[alhebra]] ay nagmarka sa isang bagong yugto ng heometriya dahil ang mga pigurang heometriko gaya ng mga ng mga [[kurbang plano]] ay maaari na ngayong ikatawan ng [[heometriyang analitiko|analitiko]]. Ito ay gumampan ng isang mahalagang papel sa pag-ahon ng [[kalkulong inpinetisimal]] noong ika-17 siglo. Sa karagdagan, ang teoriya ng [[perspektibo]] ay nagpakitang mayroon higit sa heometriya kesa lamang sa mga katangiang metriko ng mga pigura. Ang perspektibo ang pinagmulan ng [[heometriyang prohektibo]]. Ang paksa ng heomeriya ay karagdagang pinayaman ng pag-aaral ng mga likas na istraktura ng mga obhektong heometriko na nagmula kay [[Euler]] at [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] at tumungo sa pagkakalikha ng [[topolohiya]] at [[diperensiyal na heometriya]]. Sa panahon ni Euclid, walang maliwanag na distinksiyon sa pagitan ng espasyong pisikal at espasyong heometrikal. Simula ika-19 siglo, ang pagkakatuklas ng [[heometriyang hindi Euclidean]] na konsepto ng espasyo ay sumailalim sa isang radikal na transpormasyon at ang tanong ay lumitaw: ''aling espasyong heometrikal ang mahusay na umaangkop sa espasyong pisikal?'' Sa paglitaw ng matematikal pormal noong ika-20 siglo, ang espasyo, punto, linya at plano ay nawalan rin ng mga nilalamang intuitibo nito kaya ngayon ay kailangan nating itangi ang pagitan ng espasyong pisikal, mga espasyong heometrikal(kung saan ang espasyo, punto etc ay mayroon pa ring kahulugang intuitibo nito) at mga espasyong abstrakto. Ang kontemporaryong heometriya ay nagsaalang alang ng mga [[manipoldo]] na mga espasyong labis na mas abstrakto kesa sa [[espasyong Euclidean]] na tanging pagtatantiyang katulad ng mga ito sa mga iskalang maliit. Ang mga espasyong ito ay maaaring pagkaloob ng karagdagang istrktura na ang halimbaw ay ang mga ugnayan sa pagitan ng heometriyang [[pseudo-Riemannian]] at [[pangkalahatang relatibidad]]. Ang isa sa pinakabatang mga teoriya ng pisika na [[teoriya ng tali]] ay labis na heometriko rin sa lasa. Bagaman ang kalikasang biswal ng heometriya ay gumagawa ritong inisyal na malalapitan kesa sa ibang mga bahagi ng matematika gaya ng [[alhebra]] o [[teoriya ng bilang]], ang wikang heometriko ay ginagamit rin sa kontekstrong malayo sa tradisyonal na probenansiyang Euclidean(halimbawa sa [[heometriyang praktal]]) at [[heometriyang alhebraiko]]).<ref>It is quite common in algebraic geometry to speak about ''geometry of [[algebraic variety|algebraic varieties]] over [[finite field]]s'', possibly [[singularity theory|singular]]. From a naïve perspective, these objects are just finite sets of points, but by invoking powerful geometric imagery and using well developed geometric techniques, it is possible to find structure and establish properties that make them somewhat analogous to the ordinary [[sphere]]s or [[Cone (geometry)|cone]]s.</ref>
