Inbersong punsiyon: Pagkakaiba sa mga binago

Content deleted Content added
m stub sorting &/or gen. fixes using AWB
Ishida639 (usapan | ambag)
No edit summary
Linya 1:
[[Image:Inverse Function.png|thumb|right|Ang punsiyong ƒ at ang inberso nitong ƒ<sup>–1</sup>. Dahil sa ang ƒ ay nagmamapa ng ''a'' sa 3, ang inbersong punsiyon na ƒ<sup>–1</sup> ay nagmamapa ng 3 pabalik sa ''a''.]]
Ang '''inbersong punsiyon''' ([[Wikang Ingles|Ingles]], ''inverse function'') ay ang [[punsiyon]]g nagbabaliktad sa isang punsiyon. Kung ang input na <math>x</math> sa punsiyong ƒ<math>f</math> ay lumilikha ng output na <math>y</math>, kung gayon ang paglalagay ng <math>y</math> sa inbersong punsiyong <math>g</math> ay lilikha ng output na <math>x</math>, at bise bersa o ƒ(x)=y, and g(y)=x. Sa tuwiran, ang g(ƒ(x))=x, na nangangahulugang ang g(x) na binuo ng ƒ(x) ay nag-iiwan sa x na hindi nababago. Ang isang punsiyong ƒ na may inberso ay tinatawag na invertible. Ang inbersong punsiyon ay unikong matutukoy ng ƒ at may simbolong ƒ<sup>−1</sup> na binabasang f inberso. Ang isang [[relasyon]] ay matutukoy na may inberso kung ito ay isang punsiyong isa-sa-isa.
 
<math>f(x) = y</math> at <math>g(y) = x</math>
 
Sa tuwiran, ang <math>g(f(x)) = x</math> ay nangangahulugang ang <math>g(x)</math> na binuo ng <math>f(x)</math> ay nag-iiwan sa <math>x</math> na hindi nababago. Ang isang punsiyong <math>f</math> na may inberso ay tinatawag na '''invertible'''. Ang inbersong punsiyon ay unikong matutukoy ng <math>f</math> at may simbolong <math>f^{-1}</math> (binabasang '''f inberso''').
 
Ang isang [[relasyon]] ay matutukoy na may inberso kung ito ay isang punsiyong isa-sa-isa (''one-to-one''). Hindi lahat ng punsiyon ay may inberso.
 
=== Halimbawa ===
[[Kategorya:Matematika]]
 
Isang halimbawa ay ang punsiyong <math display="inline">f(x) = (2x+8)^3</math>. Upang mahanap ang inberso ng <math display="inline">f</math>, kailangang makuha ang katumbas ng <math>x</math> sa <math display="inline">y = f(x)</math>:
 
<math>\begin{align}
y & = (2x+8)^3 \\
\sqrt[3]{y} & = 2x + 8 \\
\sqrt[3]{y} - 8 & = 2x \\
\dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} & = x .
\end{align}</math>
 
Dahil <math display="inline">x = f^{-1}(y)</math>, ang inbersong punsiyon <math display="inline">f^{-1}</math> ay
 
<math>f^{-1}(y) = \dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} .</math>{{stub|Agham}}