Kalkulong integral: Pagkakaiba sa mga binago
Content deleted Content added
m fixed math error |
m per talk |
||
Linya 236:
:<math>\int_E f(x) \, dx.</math>
Dito, ang ''x'' ay hindi kinakailangang isang [[real na bilang]] ngunit maaaring maging isang angkop na kantidad gaya halimbawa ng [[bektor (heometriya)|bektor]] '''R'''<sup>3</sup>. Ang [[teorema ni Fubini]] ay nagpapakitang ang mga gayong integral ay maaaring muling isulat bilang [[pangmaramihang integral]]. Sa ibang salita, ang integral ay maaaring kwentahin sa pamamagitan ng pag-iintegrado ng isang
Kung paanong ang depinidong(definite) integral ng isang positibong punsiyon ng isang [[bariabulo]] ay kumakatawan sa [[area]] ng rehiyon sa pagitan ng [[grapo]] ng [[punsiyon]] at ng x-aksis, ang ''dobleng integral'' ng isang positibong punsiyon ng dawalang bariabulo ay kumakatawan sa [[bolyum]] ng rehiyon sa pagitan ng [[surpasiyo]] na inilalarawan ng punsiyon at ng [[plano]] na naglalaman ng [[sakop]](domain) nito. Ang parehong bolyum ay maaaring makamit sa pamamagitan ng ''tripleng integral'' na integral ng isang punsiyon sa tatlong bariabulo ng [[konstante]]ng punsiyong ''f''(''x'', ''y'', ''z'') = 1 sa ibabaw ng nabanggit sa taas na rehiyon sa pagitan ng surpasiyo at plano. Kung ang bilang ng mga bariabulo ay mas mataas, kung gayon, ang integral ay kumakatawan sa isang [[apat na dimensiyonal na espasyo|hiperbolyum]](hypervolume) na bolyum ng [[solido]] ng higit sa [[tatlong dimensiyon]] na hindi maaaring i-[[grapo]].
Linya 300:
na may ekstensiyon sa pangkalahatang ''k''-mga anyo na nangyayaring linyar.
Ang mas pangkalahatang paraang ito ay pumapayag para sa mga mas natural na malaya sa
:<math>\int_{\Omega} d\omega = \int_{\partial\Omega} \omega \,\!</math>
| |||