Logaritmo: Pagkakaiba sa mga binago

Panimula sa lead.
No edit summary
(Panimula sa lead.)
{{Aritmetika operasyon}}[[Talaksan:Binary logarithm plot with ticks.svg|right|thumb]]
Ang '''logaritmo''' ([[Ingles]]: ''logarithm'') ng isang bilang ay ang [[eksponente]] kung saan ang isang nakapirmeng bilang, ang '''base''' ay kailangan itaas upang magresulta sa bilang na ito. Halimbawa, ang logaritmo ng 1000 sa base na 10 ay 3 dahil ang 1000 ay 10 na itinaas sa kapangyarihan(power) na 3: Sa pangkalahatan, kung ang {{nowrap begin}}''x'' = ''b''<sup>''y''</sup>{{nowrap end}}, ang ''y'' ang logaritmo ng ''x'' sa base na &nbsp;''b'', at isinusulat na log<sub>''b''</sub>(''x''), kaya ang {{nowrap begin}}log<sub>10</sub>(1000) = 3.{{nowrap end}}
 
[[Kategorya:Matematika]]
Sa [[matematika]], ang '''logaritmo''' (mula [[Wikang Kastila|Espanyol]] ''logaritmo'') ay ang kabaligtaran ng [[Pagpapalakas (matematika)|pagpapalakas]]. Ibig sabihin, ang logaritmo ng isang partikular na bilang na ''x'' ay ang eksponenteng kinakailangan upang mapalakas ang báseng ''b'' para magresulta ng ''x''. Sa pinakasimpleng kahulugan, binibilang ng logaritmo kung ilang beses inulit ang iisang salik (''factor'') sa pagpaparaming paulit-ulit. Halimbawa, dahil <math>1000 = 10 \times 10 \times 10 = 10^3</math>, ang "ikasampung báse ng logaritmo ng 1000" ay 3, o <math>\log_{10}(1000) = 3</math>. Isinusulat ang "logaritmo ng ''x'' sa ika-''b'' na báse sa anyong <math>\log_{b}(x)</math>, o kapag walang panaklong, <math>\log_{b}x</math>. Kung hindi ikalilito o di kaya'y di kailangan (tulad ng sa notasyon malaking O), maaari ring maisulat ito nang walang báse, <math>\log x</math>.
 
Sa pangkalahatan, pinapayagan ng pagpapalakas na gamiting báse ang kahit anong positibong tunay na bilang para mapalakas nang kahit ilang beses, kaya parating magkakaiba ang lalabas na sagot kung kukunin ang logaritmo ng dalawang bilang na ''b'' at ''x'' (<math>\log_{b}(x)</math>), basta ba hindi 1 ang ''b''. Para malinaw, ang pinakamagkaugnay na relasyon sa pagitan ng pagpapalakas at logaritmo ay:
 
{{Spaces|4}}<math display="inline">\textstyle \log_{b}(x) = y</math>, eksakto kung <math display="inline">\textstyle b^y = x</math>, <math display="inline">\textstyle x > 0</math>, <math display="inline">\textstyle b > 0</math>, at <math display="inline">\textstyle b \neq 1</math>.
 
Halimbawa, <math display="inline">\textstyle \log_{2}(64) = 6</math>, at <math display="inline">\textstyle 2^6 = 64</math>.{{stub|Matematika}}
{{stub|Matematika}}
4,045

edit