Kalkulong integral: Pagkakaiba sa mga binago
Content deleted Content added
Linya 263:
Para sa isang obhektong gumagalaw sa kahabaan ng isang landas sa [[bektor na field]] na <math>\vec F</math> gaya ng isang [[elektrikang field]] o [[grabitasyonal na field]], ang kabuuang gawa(work) na ginawa sa field ng obhekto ay makakamit sa pamamagitan ng pagsusuma(summing) ng diperensiyal na nagawa sa paggalaw mula <math>\vec s</math> patungo sa <math>\vec s + d\vec s</math>. Eto ay nagbibigay ng linyang integral na:
:<math>W=\int_C \vec F\cdot d\vec s.</math>
===Mga Surpasiyong integral===
{{Main|Surpasiyong integral}}
[[File:Surface integral illustration.png|right|thumb|Ang depinisyon ng surpasiyong integral ay nakasalalay sa paghahati ng surpasiyo sa maliit na mga surpasiyong elemento.]]
Ang ''surpasiyong integral'' ay isang depinidong(definite) integral na kinuha sa ibabaw ng [[surpasiyo]] na maaaring isang kurbadong hanay(set) sa espasyo. Eto ay maaaring isipin na [[pangmaramihang integral|dobleng integral]] na [[analogo]] ng [[linyang integral]]. Ang [[punsiyo]]ng iintegraduhin ay maaaring isang [[skalar na field]] o isang [[bektor na field]]. Ang halaga ng surpasiyong integral ang suma(sum) ng field sa lahat ng mga punto sa surpasiyo. Eto ay makakamit sa pamamagitan ng paghati ng surpasiyo sa mga surpasiyong elemento na nagbibigay ng pagpapartisyon(pagbabahagi) para sa mga sumang Riemann.
Para sa halimbawa ng mga aplikasyon ng mga surpasiyong integral. tingnan ang [[bektor na field]] na ''v'' sa surpasiyong ''S'' o sa bawat puntong ''x'' sa ''S'', ang ''v''(''x'') ay isang [[bektor]]. Isiping may [[pluido]]ng dumadaloy sa ''S'' upang ang '''v'''('''x''') ang tumutukoy ng [[belosidad]] ng pluido sa ''x''. Ang [[flux]] ay inilalarawan bilang kantidad ng pluidong dumadaloy sa ''S'' sa isang unit na halaga ng panahon. Upang mahanap ang flux, kailangang kunin ang [[produktong tuldok]] ng ''v'' na may unit na [[surpasiyong normal]] sa ''S'' sa bawat punto na magbibigay ng [[skalar ng filed]] na iintegraduhin sa ibabaw ng surpasiyo:
:<math>\int_S {\mathbf v}\cdot \,d{\mathbf {S}}.</math>
Ang pluidonng flux sa halimbawang ito ay maaaring mula sa pisikal na pluido gaya ng [[tubig]] o [[hangin]] o mula sa mga [[elektrikal]] o [[magnetiko]]ng flux. Ang mga surpasiyong integray ay may mga aplikasyon sa [[pisika]] partikular na sa [[klasikong teoriya]] o [[elektromagnetismo]].
===Mga pundamental na pormula sa pagkwenta ng integral ng isang punsiyon===
| |||