Pagkakaiba sa mga pagbabagong ng "Pamparaming Lagrange"

para sa iba ibang mga halaga ng <math> d </math> at ang kontur ng <math> g </math> na ibinigay ng <math> g ( x, y ) = c </math>.
 
Ipaglagay na tayo ay naglalakdanaglalakad sa kahabaan ng linyang kontur na may <math> g = c </math>. Sa pangkalahatan, ang mga linyang kontur ng <math> f </math> at <math> g </math> ay maaaring walang katulad kaya kung susundan ang linyang kontur para sa <math> g = c </math>, maaaring bagtasin(intersect) o tawirin ang mga linyang kontur ng <math> f </math>. Ito ay katumbas sa pagsasabi na habang gumagalaw sa kahabaan ng linyang kontur para sa <math> g = c </math>, ang halaga ng <math>f </math> ay maaaring magbago. Tanging kung ang linyang kontur para sa <math> g = c </math> ay magtatagpo sa mga linyang kontur ng <math> f </math> [[pagdidikit (matematika) (mathematics)|tangensiyal]] hindi natin dadagdagan o babawasan ang halaga ng <math> f </math> na ang ibig sabihin ay kung ang mga linyang kontur ay nagdadapuan ngunit hindi nagtatawiran.
 
Ang mga linyang kontur ng ''f'' at ''g'' ay nagdadapuan kung ang mga [[bektor na tangent]] ng mga linyang kontur ay [[paralelo]]. Dahil sa ang [[gradiento]] ng punsiyon ay [[perpendikular]] sa mga linyang kontur, ito ay parehas ng pagsasabing ang mga gradiento ng ''f'' and ''g'' ay parelolo. Kaya nais natin ang mga puntong <math>(x,y)</math> kung saan ang <math>g(x,y) = c</math> at ang