Pagkakaiba sa mga pagbabagong ng "Pamparaming Lagrange"

Bilang parangal kay Lagrange, ang punsiyon sa itaas ay tinatawag na ''Lagrangian'', ang mga skalar na <math>\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_M</math> ay tinatawag na ''Mga Mutliplayer na Lagrange''(Lagrange Multipliers) at ang paraang optimisasyong ito ay tinatawag na "Ang paraan ng mga Multiplayer na Lagrange". Ang paraan ng mga multiplayer na Lagrange ay nilalahat ng [[Mga kondisyong Karush–Kuhn–Tucker]] na maaaring magsaalang alan ng mga pagtatakdang inekwalidad(hindi magkatumbas) na may anyong ''h''('''x''')&nbsp;≤&nbsp;''c''.
==Mga halimbawa==
[[Image:Lagrange very simple.jpg|thumb|right|300px|Fig. 3. Illustration of the constrained optimization problem]]
===Unang halimbawa===
Ipagpalagay na nais i-maksima ang <math>f(x,y)=x+y</math> na nasa ilalim ng pagtatakdang <math>x^2+y^2=1</math>. Ang posibleng hanay ng [[unit na bilog]] at [[hanay na lebel]] ng ''f'' ay mga linyang diagonal (na may [[lihis]] na -1), kaya makikita sa larawan sa kanan na ang maksimum ay umiiral sa <math>(\sqrt{2}/2,\sqrt{2}/2)</math>, at ang minimum ay umiiral sa<math>(-\sqrt{2}/2,-\sqrt{2}/2)</math>.
 
Sa pormal na paglalarawan, itakda ang <math>g(x,y)-c=x^2+y^2-1</math>, at