Sa mga kultura na nagsasagawa ng matrimonyal na monogamya, ang bigamiya ay ang pagpapakasal kasama ang isang tao habang legal na kasal parin sa iba. Ang bigamiya ay isang krimen sa karamihan ng kanluraning mga bansa at kapag ito ay nangyari sa ganitong konteksto, madalas na wala sa una o sa pangalawang asawa ang may kaalaman sa isa. Sa mga bansa na may batas sa bigamya, ang pahintulot mula sa unang asawa ay walang magagawang pagbabago sa legalidad ng ikalawang kasal, na madalas na itinuturing na walang bisa.

Bago maging opisyal na relihiyon ng Imperyong Romano ang Kristiyanismo, nagpatupad sina Diocletian at Maximilian ng mga istriktong batas kontra sa polygamya noong 285 AD na nag-atas sa monogamiya bilang nag-iisang paraan ng relasyong matrimonyal, kagaya ng tradisyonal na na kaso sa Gresya at Roma. Noong 393, ang emperador ng Byzantine na si Theodosius I ay naglabas ng imperyal na utos upang patagalin ang pagbawal ng polygamya sa mga pamayanan ng mga Hudyo. Noong 1000, naging pasya ni Rabbi Gershom ben Judah na hindi pinapayagan ang polygamya sa loob ng pamayanan Ashkenazi ng mga Hudyo, na namumuhay sa Kristiyanong kapaligiran.

Ayon kay Sarah McDougall, isang peministang dalubhasa sa kasaysayan, ang Kristiyanong taga-Europang paggigiit sa monogamya at ang pagpapatupad nito ay lumitaw bilang resulta ng ika-labing anim na siglo ng biglang paglusob ng Islam sa gitnang Europa at ang pagdating ng kolonyalismo ng Europeo sa mga kulturang nagsasagawa ng polygamya. Bilang resulta, ang mga naturingang Kristiyanong lalaki na bigamista ay isinailalim sa malupit na kaparusahan, gaya ng pagbitay, mahirap na trabaho sa barko, pagpapatapon at pinahabang pagkakakulong. Ikinatwiran ni McDougall na ang mga babaeng bigamista ay hindi malupit na pinarusahan dahil sa pinahihinalaang kawalan ng moral na kalayaan ng mga kababaihan.