Korelasyon at dependiyensiya

Sa estadistika, ang dependiyensiya (pagsalalay) ay tumutukoy sa anumang relasyong estadistikal sa pagitan ng dalawang mga randomang bariabulo o dalawang mga hanay ng datos. Ang korelasyon ay tumutukoy sa anumang malawak na klase ng relasyong estadistikal na kinasasangkutan ng dependiyensiya. Ang mga pamilyar na halimbawa ng dependiyenteng phenomena ay kinabibilangan ng korelasyon sa pagitan ng mga taas ng mga magulang sa mga anak nito at ang korelasyon sa pagitan ng pangangailangan para isang isang produkto at presyo nito. Ang mga korelasyon ay magagamit dahil ito ay maaaring magpakita ng isang mahuhulaang relasyon na magagamit sa pagsasanay. Halimbawa, ang isang utilidad na elektrikal ay maaaring lumikha ng kaunting kuryente sa isang banayad na araw batay sa korelasyon sa pagitan ng pangangailangan ng elektrisidad at panahon. Sa halimbawang ito, mayroong isang relasyong nagsasanhi dahil ang masidhing panahon ay nagsasanhi sa mga taong gumagamit ng mas maraming kuryente para sa pagpapainit o pagpapalamig. Gayunpaman, ang dependiyensiyang estadistikal ay hindi sapat na magpapakita ng presensiya ng gayong relasyong nagsasanhi. Sa pormal na paglalarawan, ang dependiyensiya ay tumutukoy sa anumang sitwasyon kung saan ang mga randomang bariabulo ay hindi sumasapat sa matematikal na kondisyon ng independiyensiyang probabilistiko. Sa maluwag na paggamit, ang korelasyon ay maaaring tumutukoy sa anumang paglisan ng dalawa o higit pang mga randomang bariabulo mula sa independiyensiya ngunit sa tekniko ay tumutukoy sa anuman sa ilang mas espesyalisadong mga uri ng relasyon sa pagitan ng mga halagang mean. May ilang mga koepisyenteng korelasyon na kadalasang tinutukoy na ρ o r na sumusukat ng digri ng korelasyon. Ang pinakakaraniwan sa mga ito ang koepisyenteng Pearson produkto-sandaling korelasyon na sensitibo lamang sa isang linyar na relasyon sa pagitan ng dalawang mga bariabulo (na maaaring umiral kahit ang isa ay isang punsiyong hindi linyar ng isa pa). Ang ibang mga koepisyenteng korelasyon ay pinaunland na mas maging malakas kesa sa korelasyong Pearson na nangangahulugang mas sensitibo sa mga relasyong hindi linyar.

Ilang mga hanay ng mga puntong (x, y) na may koepisyenteng korelasyong Pearson ng x at y para sa bawat hanay. Pansinin na ang korelasyon ay nagpapakita ng pagiging maingay at direksiyon ng relasyong linyar (itaas na row) ngunit hindi ang lihis ng relasyon (gitna) o hindi ang maraming mga aspeto ng mga relasyong hindi linyar (ilalaim). N.B: ang pigura sa gitna ay may isang lihis na o ngunit sa kasong ito, ang koepisyenteng korelasyon ay hidni matukoy dahil ang bariansa ng Y ay sero.