Pagkakaiba sa pagitan ng mga pagbago ng "Subhanay"

walang buod ng pagbabago
 
[[File:Venn A subset B.svg|150px|thumb|right|Isang [[diagramang Euler]] na nagpapakitang ang <br> ''A'' ang angkop na pang-ilalim na hanaysubhanay(subset) ng ''B'' at sa kabaligtaran, ang ''B'' ang sobrang hanaysuperhanay(superset) ng ''A''.]]
Sa [[teoriya ng hanay]], ang isang hanay na A ang '''subhanay''' o ang '''pang-ilalim na hanay'''(subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng hanay na B.
==Mga depinisyon==
Kung ang ''A'' at ''B'' ay mga hanay at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:
*Ang ''A'' ay isang subhanay ng ''B'' na tinutukoy ng <math>A \subseteq B</math>,
:o sa katumbas
:*Ang ''B'' ay isang superhanay ng ''A'' na tinutukoy ng <math>B \supseteq A.</math>
 
{{anchor|proper subset}}
Kung ang ''A'' ay isang subhanay ng ''B'' ngunit ang ''A'' ay hindi katumbas ng ''B''(i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa ''A''), kung gayon
:*Ang ''A'' ay isang ring '''angkop'''(proper) o striktong subhanay ng B at isinusulat bilang <math>A\subsetneq B.</math>
:o sa katumbas
:*Ang ''B'' ay isang angkop na superhanay ng A at isinusulat bilang <math>B\supsetneq A.</math>
 
Para sa anumang hanay na ''S'', ang pagsasama ng [[ugnayan (matematika)|ugnayan]] ay isang [[parsiyal na hanay]] sa hanay na <math>\mathcal{P}(S)</math> ng lahat ng mga subhanay ng ''S'' (ang [[kapangyarihang hanay]] ng ''S'').
[[Kategorya:Teoriya ng hanay]]