Kontradiksiyon: Pagkakaiba sa mga binago
Content deleted Content added
Atn20112222 (usapan | ambag) |
Atn20112222 (usapan | ambag) |
||
Linya 3:
==Kontradiksiyon sa pormal na lohika==
:Paliwanag: Ang simbolong <math>\bot</math> ([[falsum]])<!-- [[falsum]] hyperlink should redirect to the "[[False (logic)]] article... but I like the template I created so I will wait some days before correcting it :O)--> ay kumakatawan sa arbitraryong kontradiksiyon. Ang dual na simbolong <math>\top</math> ay tumutukoy sa arbitraryong [[tautolohiya]]. Ang kontradiksiyon ay minsang sinisimbolo ng "O''pq''", at ang tautolohiya ng "V''pq''". Ang simbolong turnstile, <math>\vdash</math> ay
Sa [[klasikong lohika]], partikular na sa [[lohikang proposisyonal]] at [[lohikang unang order]], ang proposisyong <math>\varphi</math> ay isang kontradiksiyon [[kung at tanging kun]] ang <math>\varphi\vdash\bot</math>. Dahil para sa kontradiktoryong <math>\varphi</math> totoo na ang <math>\vdash\varphi\rightarrow\psi</math> para sa lahat ng <math>\psi</math> (dahil ang <math>\varphi\rightarrow\bot\rightarrow\psi</math>), mapapatunayan ng isa ang anumang proposisyon mula sa isang hanay ng mga [[aksiyom]] na naglalaman ng mga kontradiksiyon. Ito ay tinatawag na [[prinsipyo ng pagsabog]] o "ex falso quodlibet" ("mula sa pagiging hindi totoo, anuman ang nais mo").
| |||