Subpangkat

Sa teoriya ng pangkat, ang isang pangkat na A ang subpangkat o pang-ilalim na pangkat (Ingles: subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng pangkat na B.

Isang diagramang Euler na nagpapakitang ang
A ang angkop na subpangkat (subset) ng B at sa kabaligtaran, ang B ang superpangkat (superset) ng A.

Mga depinisyon

Kung ang A at B ay mga pangkat at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:

• Ang A ay isang subpangkat ng B na tinutukoy ng $A\subseteq B$,

o sa katumbas

• Ang B ay isang superpangkat ng A na tinutukoy ng $B\supseteq A.$

Kung ang A ay isang subpangkat ng B ngunit ang A ay hindi katumbas ng B (i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa A), kung gayon

• Ang A ay isang ring angkop (Ingles: proper) o striktong subpangkat ng B at isinusulat bilang $A\subsetneq B.$

o sa katumbas

• Ang B ay isang angkop na superpangkat ng A at isinusulat bilang $B\supsetneq A.$

Para sa anumang pangkat na S, ang pagsasama ng ugnayan ay isang parsiyal na pangkat sa pangkat na ${\mathcal {P}}(S)$ ng lahat ng mga subpangkat ng S (ang kapangyarihang pangkat ng S).

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.