Seksahesimal

Ang seksahesimal (base 60) ay isang sistemang numeral na may 60 bilang base nito. Ito ay nagmula sa mga sinaunang Sumeryo noong ika-3 milenyo BCE at naipasa sa mga Babilonyo at ginagamit pa rin sa kasalukuyang panahon sa isang nabagong anyo para sa pagsukat ng panahon, mga anggulo at mga koordinatong heograpiko. Ang bilang na 60 na isang mataas na bilang komposito ay may 12 paktor na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 na ang 2, 3 at 5 ay mga bilang na prime. Sa dami ng ng mga paktor, maraming mga praksiyon na kinasasangkutan ng mga bilang na seksahesimal ay mapapasimple. Halimbawa, ang isang oras ay mahahati ng pantay sa mga seksiyon ng 30 minuto, 20 minuto, 15 minuto, 12 minuto, 10 minuto, 6 na minuto, 5 minuto, 4, minuto, 3 minuto, 2 minuto at 1 minuto. Ang 60 ang pinakamaliit na bilang na mahahati ng bawat bilang mula 1 hanggang 6 o ito ang pinakamababang karaniwang multiple ng 1, 2, 3, 4, 5, at 6.

Tabletang Babilonyo na YBC 7289 na nagpapakita ng bilang na seksahesimal na 1;24,51,10 na nagtatantiya ng  √2

Mga paggamit

Ang sistemang seksahesimal sa Babilonya ay hindi isang purong sistemang base 60 sa kahulugang hindi ito gumagamit ng 60 natatanging simbol para sa mga bilang nito. Sa halip, ang mga digit na kuneiporma ay gumagamit ng 10 bilang isang subbase sa paraang notasyong tanda-halga. Ang seksahesimal na digit ay binubuo ng isang pangkat ng makitid na may hugis wedge na marka na kumakatawan sa mga unit hanggang 9 (Y, YY, YYY, YYYY, ... YYYYYYYYY) at isang pangkat ng malawak na hugis wedge na mga markang kumakatawan hanggang sa limang sampu (<, <<, <<<, <<<<, <<<<<). Ang halaga ng digit ang kabuuan ng mga halaga ng mga bahagi nito. Ang mga bilang na mas malaki sa 59 ay tinutukoy ng maraming mga blokeng simbolo ng anyong ito sa notasyong halagang lugar.

Sa kalendaryong Tsino, ang isang siklong seksahenaryo ay karaniwang ginagamit kung saan ang mga araw o taon ay pinangalan ayon sa mga posisyon sa pagkakasunod ng mga 10 tangkay at sa isang pagkakasunod ng 12 sanga. Ang parehong tangkay at sanga ay umuulit kada 60 hakban sa siklong ito.

Ang Almagest ni Ptolomeo na isang tratado sa astronomiyang matematikal na isinulat noong ika-2 siglo CE ay gumagamit ng 60 base upang ihayag ang mga bilang na pam-praksiyon ng mga bilang. Sa partikular, ang kanyang tabla ng mga chord na tanging ekstensibong tablang trigonometriko sa higit sa isang milenyo ay may mga bahaging pam-praksiyon sa baseng 60.

Ang sistemang base 60 ay ginagamit rin ng mga taong Ekagi sa Western New Guinea