Buto ng Ishango

Sinaunang kagamitang matematikal

Ang buto ng Ishango ay isang kagamitang yari sa buto na may habang 10 sentimetro[1] at pinaghihinalaang isa ring kagamitang matematikal. Tinatayang ginawa noong panahon ng Mataas na Paleolitiko, ang buto ay ang pibula ng isang papio[2] na may matulis na piraso ng kuwarso sa isa sa mga dulo nito, maaaring para sa pag-uukit. Pinaghihinalaang ginamit ito bilang isang pantalâ (tally stick) ng ilan, dahil na rin may isang serye ng mga guhit na nakalagay rito na ipinagpapalagay na mga talang pammarkang inukit sa tatlong hanay. Pinabubulaan ito ng ilan, na nagpapalagay naman na maaaring ginawa ang mga guhit na ito para mas madaling hawakan o di kaya'y para sa iba pang mga dahilang walang kinalaman sa matematika.[3] Sinasabi ng mga pabor sa pagiging bagay pangmatematika nito na ang mga nakalagay na marka rito ay hindi inukit lang nang basta-basta at maaaring ginamit bilang pambilang at pangkalkula ng mga simpleng operasyong pangmatematika.[4][5]

Buto ng Ishango
Os d'Ishango (Pranses)
Os d'Ishango IRSNB.JPG
Ang buto ng Ishango, naka-display sa isang museo sa Belhika.
Paglalarawan
MateryalButo (pibula ng papio), kuwarso
Haba10 sentimetro[1]
Petsa
Panahon/kulturaMataas na Paleolitiko
(c. 18,000 BK.-20,000 BK.)
Pagkakatuklas
Natuklasan1950
sa loob ng Pambansang Liwasan ng Virunga, Goma, Demokratikong Republika ng Kongo[1]
0°7′37″S 29°36′2″E / 0.12694°S 29.60056°E / -0.12694; 29.60056
NakatuklasJean de Heinzelin de Braucourt
Kasalukuyan
Nasal’Institut Royal Belge des Sciences Naturelles, Bruselas, Belhika.[1]
Koordinado50°51′22″N 4°25′33″E / 50.8562°N 4.4258°E / 50.8562; 4.4258Mga koordinado: 50°51′22″N 4°25′33″E / 50.8562°N 4.4258°E / 50.8562; 4.4258
Astronomical and World Heritage Webportal

Nakita ng Belhikanong si Jean de Heinzelin de Braucourt ang buto ng Ishango noong 1950 habang nilalakbay ang Belhikanong Kongo (ngayong sakop ng Kongo DR).[6] Nadiskubre ito sa loob ng Pambansang Liwasan ng Virunga, malapit sa Goma, Kongo DR.[1] Galing ang tubig ng naturang ilog sa Lawa ng Edward at isa sa mga pangunahing ilog na nagsusuplay ng tubig sa Ilog Nilo. Nakita ang naturang buto sa isang inabandonang maliit na pamayanang ng mga mangingisda na natabunan ng isang pagsabog ng bulkan.[7]

Unang tinayang nanggaling ang buto noong bandang 9,000 BK at 6,500 BK.[8] Gayunpaman, nang muling tinaya ang lugar kung saan ito nadiskubre, napag-alaman na aabot sa 20,000 taon na ang tanda nito (nasa pagitan ng 18,000 BK hanggang 20,000 BK).[9]

Nasa isang permanenteng eksibisyon ang buto sa l’Institut Royal Belge des Sciences Naturelles[a] sa Bruselas sa Belhika.[1]

InterpretasyonBaguhin

 
Ang lahat ng mga hanay sa buto.
 
Ang unang (o gitnang) hanay (wala sa larawan), mula baba pataas.
 
Ang ikalawang (o kanang) hanay (kaliwa sa larawan), mula baba pataas.
 
Ang ikatlong (o kaliwang) hanay (kanan sa larawan), mula baba pataas.

Nasa tatlong hanay ang mga ukit sa buto, kung saan ginrupo ito nang di-pantay, na naghatid ng "maraming mga hinuhang nakakapanabik" dahil maaari itong nangunguhulugan na may alam na sa mga desimal o pangunahing bilang ang mga sinaunang tao. Bagamat may ilang kumukwestyon sa mga ito, kinokonsidera ng ilang siyentipiko na ginamit ito para sa mga simpleng operasyong matematikal o di kaya'y sa pagbuo ng isang sistema ng pagbilang.[5]

Maaaring iinterpreta ang ikatlong hanay bilang isang "talahanayan ng mga pangunahing bilang,"[7] ngunit maaaring nagkataon lamang ang pagkakagrupo nito.[5] Ipinagpapalagay ng historyador sa matematika na si Peter S. Rudman na ang konsepto ng mga pangunahing bilang ay hindi pa ganap na naintindihan hanggang sa pagsapit ng 500 BK, at dumedepende sa konsepto ng paghahati, na pinaniniwalaan niyang nadiskubre nang di aaga pa sa 10000 BK.[3]

Samantala, ipinagpapalagay naman ni Alexander Marshack na ginamit ang buto bilang isang anim na buwang kalendaryong lunar.[10] Dahil rito, nagbigay ng isang kuro-kuro si Claudia Zaslavsky na ang gumawa ng buto ay maaaring isang babae, na maaaring bumase sa regla at ang kinalaman nito ng pagbago ng hitsura ng buwan sa langit.[11] Kinontra ito ng isang pag-aaral at sinabing masyadong ininterpreta ni Marshack ang mga datos. Dagdag pa nito, hindi sinusuportahan ng ebidensiya ang hinuhang kalendaryong lunar.[12]

Kamakailan lamang, nagbigay ng isang mungkahi si Vladimir Pietser na baka ginamit ang buto bilang isang kagamitan sa pagbilang na may báseng 12 at sub-báseng 3 at 4, kung saan maaari ring ginamit ito sa pagpaparami. Kinumpara niya ito sa isang primitibong slide rule.[4]

Sinabi naman ni Caleb Everett na ang mga nakalagay sa buto ay "hindi basta-bastang inukit," at maaaring isa itong ebidensiya ng pagkakaroon ng mga sinaunang bilang. Iminungkahi niya na ang unang hanay ay may "pagkakatulad ng pagdoble" at maaaring ginamit ito sa pagbibilang at pagpaparami gayundin bilang isang "gabay sa pagbilang."[5]

Ikalawang butoBaguhin

Noong naghukay rin sa parehong lugar noong 1959, may nakita pang isang buto. Mas magaan ang kulay nito kaysa sa nauna, kinayod, pinapayat, at pinakinis. May biyak rin ito sa isang dulo, na nagbunyag na guwang (hollow) ito. Maaaring may kuwarso rin itong nakalagay tulad ng naunang buto, o maaari ring isa ito panghawak. May 90 ukit sa anim na bahagi ang butong ito na may habang 14 na sentimetro. Kinategorya ang mga ukit na nakita sa dalawa: "pangunahin" at "menor," na binatay base sa haba ng bawat ukit. Ipinagpalagay ni Jean de Heinzelin na ang mga pangunahing ukit ay mga yunit o di kaya'y mga hakbang (multiple) at ang mga menor na ukit ay mga hatimbilang naman o maliliit na yunit. Naniniwala siya na ang buto ay isang "papalit-palit na panukat sa mga báseng 10 at 12."[13]

Tingnan dinBaguhin

TalababaBaguhin

  1. Filipino: Maharlikang Institusyong Belhikano ng Agham Pangkalikasan

Mga sanggunianBaguhin

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 "The Ishango bone, Democratic Republic of the Congo" [Ang Buto ng Ishango, Republikang Demokratiko ng Kongo]. UNESCO Astronomy and World Heritage Webportal (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 5, 2020.
  2. "A very brief history of pure mathematics" [Ang napakaiksing kasaysayan ng purong matematika]. University of Western Australia - School of Mathematics (sa wikang Ingles). Tinago mula sa orihinal noong Hulyo 7, 2008. Nakuha noong Disyembre 2, 2020.
  3. 3.0 3.1 Rudman, Peter Strom (2007). How Mathematics Happened: The First 50,000 Years [Paano nangyari ang Matematika: Ang Unang 50,000 Taon] (sa wikang Ingles). Prometheus Books. pa. 63. ISBN 978-1-59102-477-4.
  4. 4.0 4.1 Pletser, Vladimir (Abril 4, 2012). "Does the Ishango Bone Indicate Knowledge of the Base 12? An Interpretation of a Prehistoric Discovery, the First Mathematical Tool of Humankind" [Ipinapakita ba ng Buto ng Ishango ang Kaalaman sa ika-12 Base? Isang interpretasyon sa Sinaunang Pagdiskubre, ang Unang Kagamitang Matematikal ng Sangkatauhan]. arXiv (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 5, 2020.CS1 maint: date and year (link)
  5. 5.0 5.1 5.2 5.3 Everett, Caleb (2017). Numbers and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures [Ang mga Bilang at ang Paggawa sa Atin: Pagbibilang at ang Daloy ng Kultura ng mga Tao] (sa wikang Ingles). Harvard University Press. mga pa. 35–36. ISBN 9780674504431.
  6. de Heinzelin, Jean (Hunyo 1962). "Ishango". Scientific American. Tomo 206 blg. 6. pa. 105-116.
  7. 7.0 7.1 Williams, Scott W. "Mathematicians of the African Diaspora" [Mga Matematiko ng Aprikanong Pagkalat]. State University of New York - Buffalo (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 5, 2020.
  8. Gerdes, Paulus (1991). "On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara" [Ukol sa Kasaysayan ng Matematika sa Aprikang nasa Timog ng Sahara]. African Mathematical Union (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 5, 2020 – sa pamamagitan ng/ni State University of New York - Buffalo.
  9. Brooks, A.S.; Smith, C.C. (1987). "Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations" [Muling pagbisita sa [buto ng] Ishango: bagong pagtataya sa tanda at interpretasyon sa kultura]. The African Archaeological Review (sa wikang Ingles). Isyu  5. mga pa. 65–78.
  10. Marshack, Alexander (1991). The Roots of Civilization [Ang Ugat ng Sibilisasyon] (sa wikang Ingles). Colonial Hill, Mount Kisco, New York, Estados Unidos.
  11. Zaslavsky, Claudia (Enero 1992). "Women as the First Mathematicians" [Mga Babae bilang ang mga Unang Matematiko]. International Study Group on Ethnomathematics. Nakuha noong Disyembre 5, 2020.
  12. Robinson, Judy (1992). Not counting on Marshack: a reassessment of the work of Alexander Marshack on notation in the Upper Palaeolithic [Di umaasa kay Marshack: muling pagtingin sa gawa ni Alexander Marshack sa notasyon ng Mataas na Paleolitiko]. Journal of Mediterranean Studies. 2. mga pa. 1–16.
  13. "The Second Bone" [Ang Ikalawang Buto]. Royal Belgian Institute of Natural Sciences (sa wikang Ingles). Tinago mula sa orihinal noong Hunyo 23, 2016. Nakuha noong Disyembre 5, 2020.