Logaritmo: Pagkakaiba sa mga binago

 

Unang ipinakilala ni John Napier noong 1614 ang mga logaritmo bilang isang paraan para mapadali ang pagkakalkula. Ginamit agad ito ng mga nabigador, siyentipiko, inhinyero, agrimensor (''land surveyors''), at ng iba pang mga propesyonal para makapagkompyut ng mga kalkulasyong may mataas na katiyakan nang mas madali. Gamit ng mga talahanayan ng logaritmo, kayang mapalitan ng simpleng pagtingin sa mga ito at pagdaragdag ang mga dati'y matrabahong pagpaparami sa mga bilang na may maraming tambilang (''multi-digit numbers''). Posible ito dahil sa isang napakaimportanteng katotohanan: ang logaritmo ng isang produkto ay ang suma ng mga logaritmo ng bawat salik, <math> \log_b(xy) = \log_b x + \log_b y</math>, basta ba ang ''b'', ''x'', at ''y'' ay mga positibo at hindi 1 ang ''b''. Maaari ring makapagkalkula nang mas mabilis gamit ng mga ''slide rule'', na base rin sa mga logaritmo, nang hindi gumagamit ng talahanayan, ngunit mas mababa ang katiyakan sa sagot nito. Galing kay Leonhard Euler ang kaalaman tungkol sa mga logaritmo na kilala sa kasalukuyan. Kinonekta niya ang mga ito sa mga buning nagpapalakas (''exponential functions'') noong ika-18 siglo, at nagpakilala sa paggamit sa titik na ''e'' bilang báse ng mga likas na logaritmo.