Positronium

Ang Positronium (Ps) ay isang sistemang binubuo ng isang elektron at antipartikulo nito na positron na magkasamang binigkis sa isang eksotikong atomo. Dahil sa hindi matatag, ang dalawang mga partikulo ay wumawasak sa bawat isa upang lumikha ng sinag na gammang mga photon pagkatapos ng aberaheng panahon ng buhay na 125 ps o tatlong sinag na gammang mga photon pagkataps ng 142 ns sa vacuum depende sa relatibong mga estadong ikot ng positron at elektron. Ang orbito ng dalawang mga partikulo at ang hanay ng mga lebel ng enerhiya ay katulad ng sa atomo ng hydroheno(elektron at proton). Gayunpaman, dahil sa nabawasang masa, ang mga prekwensiyang kaugnay ng linyang spektral ay mas maliit sa kalahati ng sa mga tumutugong linyang hydroheno.

Ang isang elektron at positron na umiikot sa palibot ng kanilang sentro ng masa. Ito ay isang nakabigkis na estadong quantum na kilala bilang positronium.

Mga estado

Ang saligang estado ng positronium tulad ng sa hydroheno ay may dalawang mga posibleng konpigurasyon na nakabatay sa relatibong mga orientasyo ng mga ikot ng elektron at positron. Ang estadong singlet na may antiparalelong ikot(S = 0, M_s = 0) ay kilala bilang para-positronium (p-Ps) at tinutukoy na ¹S0. Ito ay may mean na panahon ng buhay na 125 picosegundo at may pamimiling nabubulok sa dalawang mga quantang gamma na may enerhiyang 511 keV bawat isa (sa sentrong balangkas na masa). Ang pagtukoy(detection) ng mga photon ay pumapayag para sa rekonstruksiyon ng vertex ng pagkabulok at ginagamit sa positron emission tomography. Ang Para-positronium ay maaaring mabulok sa anumang even na bilang ng mga photon(2, 4, 6, ...), ngunit ang probabilidad ay mabilis na lumiliit habang ang bilang ang dumadami: ang rasyong nagsasangay para sa pagkabulok sa 4 na photon ay 1.439(2)×10⁻⁶.

Ang panahon ng buhay ng para-positronium(S = 0):

$t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{e}c^{2}\alpha ^{5}}}=1.244\times 10^{-10}\;{\text{s}}$

Ang estadong triplet na may paralelong mga ikot (S = 1, M_s = −1, 0, 1) ay kilala bilang ortho-positronium (o-Ps) at tinutukoy na ³S₁. Ang estadong triplet sa vacuum ay may mean na panahon ng buhay na 142.05±0.02 ns and the leading mode of decay is three gamma quanta. Other modes of decay are negligible; for instance, the five photons mode has branching ratio of ~1.0×10⁻⁶.

Ang panahon ng buhay ng ortho-positronium(S = 1):

$t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{e}c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2}-9)}}=1.386\times 10^{-7}\;{\text{s}}$

Ang Positronium sa estadong 2S ay meta-matatag(metastable) na may panahon ng buhay na 1.1 μs laban sa anihilasyon. Kapag ang positronium ay nalilikha sa gayong napanabik(excited) na estado, kung gayon ito ay mabilisang tutungo sa saligang estado kung saan ang anihilasyon ay mabilis na mangyayari. Ang mga pagsukat ng mga panahon ng buhay na ito gayundin ng mga lebel ng enerhiya ng positronium ay ginagamit sa presisyong pagsubok ng elektrodynamikang quantum.

Ang anihilasyon ay maaaring tumungo sa pamamagitan ng isang bilang ng mga channel na lumilikha ng isa o maraming mga sinag na gamma. Ang mga sinag na gamma ay nalilikha na may kabuuang enerhiya na 1022 keV (dahil sa ang bawat wumawasak/annihilating na mga partikulo ay masa na 511 keV/c²) na ang pinamalaman na mga channel ng anihilasyon ay lumilikha ng dalawa o tatlong mga photon batay sa relatibong konpigurasyong ikot ng elektron at positron. Ang isang pagkabulok ng phonton ay posible lamang kung ang isang katawan (e.g. electron) ay malapit sa wumawasak na positronium kung saan ang ilang enerhiya mula sa pangyayaring anihilasyon(pagkawasak) ay maaaring mailipat. Hanggang mga limang sinag na gama ng anihilasyon ay napagmasdan sa mga eksperimento sa laboratoryo, na kumokompirma sa mga prediksiyon ng elektrodynamikang quantum sa napakataas na order. Ang anihilasyon sa isang pares na neutrino-antineutrino ay posible rin ngunit ang nahulaang probabilidad ay hindi mahalaga. Ang rasyong nagsasangay para sa pagkabulok na o-Ps para sa channel na ito ay 6.2×10⁻¹⁸ (pares na elektron neutrino-antineutrinor) at 9.5×10⁻²¹ (para sa bawat lasang hindi-elektron) sa mga prediksiyon batay sa Pamantayang Modelo ngunit ito ay maaaring padamihin sa pamamagitan ng mga katangian ng hindi-pamantayang neutrino tulad ng masa o relatibong mataas na magnetikong sandali. Ang eksperimental na mataas na hangganan sa rasyong nagsasangay para sa pagkabulok na ito(gayundin para sa pagkabulok sa anumang hindi makikita/invisible na partikulo) ay: <4.3×10⁻⁷ (p-Ps) and <4.2×10⁻⁷ (o-Ps).

Mga lebel ng enerhiya

Pangunahing artikulo: Modelong Bohr

Bagaman ang tiyak na kalkulasyon ng mga lebel ng enerhiya ng positronium ay gumagamit ng ekwasyong Bethe-Salpeter, ang pagkakapareho sa pagitan ng positronium at hydroheno ay pumapayag para sa isang hindi detalyadong pagtatantiya. Sa aproksimasyong ito, ang mga lebel ng enerhiya ay magkaiba sa pagitan ng dalawa dahil sa isang magkaibang halaga para sa masa na m* na ginagamit sa ekwasyong enerhiya

$E_{n}=-{\frac {\mu q_{e}^{4}}{8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}\,.$

Ang $q_{e}$ ang magnitudong karga ng elektron na tulad ng sa positron

Ang $h$ ang konstante ni Planck

Ang $\epsilon _{0}$ ang elektrikong konstante(na kilala bilang permitibidad/permittivity ng malayang espasyo]])

$\mu$ ang nabawasang masa

Ang nabawasang masa sa kasong ito ang

$\mu ={{m_{e}m_{p}} \over {m_{e}+m_{p}}}={\frac {m_{e}^{2}}{2m_{e}}}={\frac {m_{e}}{2}},$

kung saan

ang $m_{e}$ at $m_{p}$ ay ang masa ng elektron at ng positron na pareho sa depinisyon ng mga partikulo at antipartikulo. Kaya para sa positronium, ang nabawasang masa nito ay magkaiba lamang mula sa nagpapahingang masa ng elektron sa paktor na 2. Ito ay nagsasanhi sa mga lebel ng enerhiya na mga kalahati rin ng sa atomong hydroheno.

Ang mga lebel ng enerhiya ng positronium ay ibinigay na

$E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{e}q_{e}^{4}}{8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8\ \mathrm {eV} }{n^{2}}}\,.$

Ang pinakamababang lebel ng enerhiya ng positronum (n = 1) ay −6.8 boltaheng elektron (eV). Ang sumunod na pinakamababang lebel ng enerhiya (n = 2) ay −1.7 eV. Ang negatibong senya ay nagpapahiwatig ng isang estadong pagtatakda. Mapapansin rin na ang isang dalawang-katawang ekwasyong Dirac ay binubuo ng isang operador na Dirac para sa bawat mga partikulong dalawang punto sa pamamagitan ng interaksiyong Coulomb ay maaring eksaktong mapaghiwalay sa (relatibistikong) sentro ng balangkas na momentum at ang nagreresultang eigenhalaga ng saligang estado ay nakamait ng tiyak gamit ang mga paraang may hangganang elemento(finite element methods) ni J. Shertzer.

Prediksiyon at pagkakatuklas

Ang siyentipikong Croatian na si Stjepan Mohorovičić ay humula ng pag-iral ng positronium sa isang papel noong 1934 na inilimbag sa Astronomische Nachrichten, kung saan kanyang tinawag ang substansiya na "electrum". Ang ibang mga sanggunian ay nagbigay ng kredito kay Carl Anderson bilang nakahula ng eksistensiya nito noong 1932 habang nasa Caltech. Ito ay eksperimental na natuklasan ni Martin Deutsch sa MIT noong 1951 at nakilala bilang positronium.

Obserbasyo ng mga molekulang di-positronium

Ang unang obserbasyon ng mga molekulang di-positronium na mga molekulang binubuo ng dalawang mga atomo ng positronium ay iniulat noong Setyembre 12, 2007 nina David Cassidy at Allen Mills mula sa University of California at Riverside.

Natural na pag-iral

Ang Positronium sa mga estadong mataas na enerhiya ay nahulaang ang dominanteng anyo ng materya sa uniberso sa malapit na hinaharap kung ang pagkabulok na proton ay isang realidad.