Deribatibo ng mga punsiyong trigonometriko

Ang Deribatibo ng mga punsiyong trigonometriko ay ginagamit sa paghanap ng deribatibo ng isang punsiyon na trigonometriko.

Deribasyon ng mga trigonometrikong punsiyon gamit ang diperensiyang kosiyenteBaguhin

Ang mga deribatibo sa taas ay matatamo sa pamamagitan ng pamamaraan ng diperentasyon na "diperensiyang kosiyente"(difference quotient) Ang pormula ng diperensiyang kosiyente ay:

 ,

Ang deribatibo ng cos x ay matatamo sa pamamagitan ng sumusunod:

 
  Depinisyon ng deribatibo
  identidad ng trigonometriya
  ipaktor
    ihiwalay ang mga solusyon
  ilapat ang hangganan
  resultang deribatibo

Ang deribatibo ng cos x ay mahahango sa pamamagitan ng sumusunod:

 
  Depinisyon ng deribatibo
  identidad na trigonometriko
  ipaktor
    ihiwalay ang mga termino
  ilapat ang hangganan
  resultang deribatibo

Ang deribatibo ng sin x at cosine x ay:

Derivatibo ng Sine at Cosine

 
 


Ang deribatibo ng tangent x ay mahahango sa pamamagitan ng sumusunod:

  Ang tangent ay kosiyente ng sin x at cos x. Kung gagamitinng ang batas kosiyente:


 

Kung gagamitin ang indentidad na trigonometrikong:  , ang ekspresyon ay mapapasimple:

   
 


Derivatibo ng Tangent

 

Para mahahango ang deribatibo ng secant, gagamitin uli natin ang batas kosiyente:


 
 

Ang resulta:

 

Kung pasisimplehin:


Derivatibo ng Secant

 

Kung gagamitin ang parehong pamamaraan sa cosecant:

 

Ang resulta ay:

Derivatibo ng Cosecant

 

Kung gagamitin ang parehong pamamaraan sa cotangent na ginamit sa tangent, ang resulta ay:

Derivatibo ng Cotangent

 

Punsiyon ng punsiyonBaguhin

Kung ang trigonometrikong punsiyon ay inilalapat sa isa pang punsiyon, o sa ibang salita ay ang isang punsiyon ay nasa loob ng isang trigonometrikong punsiyon, ang deribatibo ay mahahanap gamit ang patakarang kadena.