Silohismo

Sa tradisyunal na lohika, ang silohismo (Griyego: συλλογισμός – syllogismos – "konklusyon" "imperensiya") ay isang uri ng pangangatwiran kung saan ang isang proposisyon (ang konklusyon) ay hinihinuha o hinahango mula sa dalawa o higit pang mga iba (ang mga premisa) ng isang spesipikong anyo. Sa sinaunang panahon, ang dalawang mga magkatunggaling teoriya ng silohismo ay umiral: Ang silohistikang Aristoteleano at silohistikang Stoiko. Hinahango mula sa naunang palagay ang kasunod na palagay at batay sa tibay ng pagkakaugnay ng dalawang palagay, bumubuo ng katapusang pangungusap.

Ang silohismo ay nasa kaibuturan ng tradisyonal pangangatwiran sa paraan ng deduksiyon kung saan ang mga katotohanan ay natutukoy sa pamamagitan ng pagsasama ng mga umiiral na pangungusap. Ito ay salungat sa pangangatwirang induktibo kung saan ang mga katotohahan ay natutukoy ng mga paulit ulit na obserbasyon.

Tatlong bagay ang bumubuo sa silohismo: ang pangunahing premisa (major premise), ang nakapailalim na premisa (minor premise) at ang konklusyon (conclusion).

Sa mga kontekstong akademiko, ang silohismo ay napalitan ng lohikang predikadong unang order kasunod ng akda ni Gottlob Frege sa partikular ang kanyang aklat na Begriffsschrift (1879). Gayunpaman, ang mga silohismo ay nananatiling magagamit sa ilang mga sirkunstansiya at para sa pangakalahatang mambabasa na mga pagpapakilala sa lohika.

Paglalapat

Ang isang silohismong kategorikal ay binubuo ng tatlong mga bahagi: Pangunahing premisa, nakapailalim na premisa at konklusyon. Kay Aristoteles, ang bawat premisa ay nasa anyong "Ang lahat ng A ay B", "Ang ilang A ay B", "Walang A ang B" o "Ang ilang A ay hindi B" kung saan ang "A" ay isang termino at ang "B" ay isa pa. Ang "Ang lahat ng A ay B" at "Walang A ang B" ay tinaguriang mga pangkalahatan o unibersal na proposisyon. Ang "Ang ilang A ay B" at "ang ilang A ay hindi B" ay tinaguriang mga partikular na proposisyon. Ang bawat mga premisa ay may temrinong karaniwan sa konklusyon: sa isang pangunahing premisa, ito ang pangunahing termino (i.e. predikado ng konklusyon). Sa isang nakapailalim na premisa, ito ang nakapailalim o maliit na termino (ang paksa) ng konklusyon.

Ito ang halimbawa ng silohismo ni "Barbara" ayon kay Aristoteles (basahin ang silohismong pangkategorya):

Kung ang lahat ng tao (B) ay may katapusan (A), (pangunahing premisa)

at ang lahat ng Griyego (K) ay tao (B), (nakapailalim na premisa)

Kaya naman, ang lahat ng Griyego (K) ay may katapusan (A). (konklusyon)

Sa pagsusuri,

Ang lahat ng tao ay may katapusan. (malawak na panimula)

Si Sokrates ay tao. (tukoy na pangungusap)

Si Sokrates ay may katapusan. (pinapalitan ang tinutukoy (nakapailalim) na bagay ng malawak (pangunahin) na bagay)

Katumpakan

Kasalungat nito ang metapora, na kahawig sa anyo ng silohismo na pinapatibayan ang kasunod, ngunit kapansin-pansin ang kamalian ng ganitong pangangatwiran.

Ang damo (B) ay namamatay (A).

Ang mga tao (C) ay namamatay (A).

Ang mga tao (C) ay damo (B).

Bahagi ng silohismo ni "Barbara" ang balarila at mga uring lohikal; nagtataglay ito ng pasimuno (halimbawa, si Sokrates) at panaguri (may katapusan). Ang paraang "Pinapatunayan ang kasunod", na batayan ng metapora, ay magkapareho ang sukat ng mga sangkap-balarila; binibigyan nito ng magkaparehong-timbang ang mga panaguri. Isang uri ito ng di-tumpak na pangangatwiran.

Maaaring malaman kung tumpak o di-tumpak ang silohismo sa pamamagitan ng teoríyá ng distribusyón ng salitang-tinutukoy (paksa).

Maaari ding malaman kung di-tumpak ang silohismo kapag may maling paggamit ng apat na paksa o di-pagbabahagi ng panggitnang paksa.

Ang "epagoge" ay mahinang uri ng silohismo na batay sa pangangatwiran sa paraan ng induksiyon, na hinahango mula sa iba-ibang halimbawa ang isang pangkalahatang palagay.

Sa pakahulugan ng may pasubali (conditional) at may kambal na pasubali (biconditional), ang kahihinatnan ng simulain ng silohismo ay maaaring ipahayag sa sumusunod na kaanyuan:

  (a => b) ^ (b => k) => (a => k)
  (a <=> b) ^ (b <=> k) => (a <=> k)

Ang katapusang pangungusap ay maaari lamang magkaroon ng "may kambal na pasubali" kung ang lahat ng mga palagay ay "may kambal na pasubali". Maraming maaaring paglapatan ang kasabihang ito. Sa sunod-sunod na pagpapaliit-kawing (deduction) ng pangangatwiran, kailangan din nating pansinin kung ang paglundag mula sa isang palagay tungo sa kasunod na palagay ay sa pamamagitan ng may kambal na pasubali o ng payak na may pasubali. Hindi magkatimbang ang dalawang palagay na malawak ang salungatan, maliban lamang kung ang mga nakapagitnang pagpapaliit-kawing ay magkakatimbang; sa ibang paraan ng pagsasabi, kung may isang pahiwatig sa kabit-kabit na mga palagay, ang ugnayan ng mga palagay sa magkabilang dulo ay isang pahiwatig lamang.

Mga uri ng silohismo

Ang mga relasyon sa pagitan ng mga apat na uri ng proposisyon sa kwadrado ng oposisyon.

(Ang mga itim na lugar ay walang laman,
Ang mga pulang lugar ay hindi-hindi walang laman.)

Mayroon walang hangganang maraming mga posibleng silohismo. Gayunpaman, ang tanging isang may hangganang bilang ang mga lohikal na natatanging uri na inuuri sa ibabaw. Ang mga premisa at konklusyon ng isang silohismo ay maaaring ng anuman sa mga apat na uri na pinapangalan sa pamamagitan ng mga letra bilang sumusunod:^[1] Ang mga kahulugan ng mga letra ay ibinibigay ng tabla:

kodigo

kwantipikador(quantifier)

paksa

copula

predikado

uri

halimbawa

a

Ang Lahat ng

S

ay

P

mga pangkalahatang apirmatibo

Ang lahat ng mga tao ay namamatay.

e

Walang

S

ang

P

Mga pangakalahatang negatibo

Walang mga tao ang perpekto.

i

Ang ilang

S

ay

P

Mga partikular na apirmatibo

Ang ilang mga tao ay malusog.

o

Ang ilang

S

ay hindi

P

Mga partikular na negatibo

Ang ilang mga tao ay hindi matalino.

Sa Analytics, si Aristoteles ay halos gumamit ng mga letrang A, B at C (aktuwal na mga letrang Griyegong alpha, beta and gamma) bilang mga lalagyang termino sa halip na sa pagbibigay ng mga konkretong halimbawa na isang inobasyon sa panahong ito. Tradisyonal at kombinyenteng gumamit ng ng mga letrang a, e, i, o bilang mga ipinapasok na operador upang pumayag sa mga pangungusap na kategorikal na maisulat ng maikli:

Mula	Pinaikli
Ang lahat ng A ay B	AaB
Walang A ay B	AeB
Ang ilang A ay B	AiB
Ang ilang A ay hindi B	AoB

Ang letrang S ang paksa ng konklusyon, ang P ang predikado ng konklusyon at ang M ang gitnang termino. Ang pangunahing premisa ay nag-uugnay sa M sa P at ang nagpapailalim na premisa ay nag-uugnay sa M sa S. Gayunpaman, ang gitnang temrino ay maaaring ang paksa o predikado ng bawat premisa kung saan ito lumilitaw. Ang mga pagkakaibang posisyon ng mga terminong pangunahin, nagpapailalim at gitna ay nagpapalitaw sa isa pang klasipikasyon ng mga silohismo na kilala bilang pigura. Kung sa bawat kaso, ang konklusyon ay S-P, ang mga apat na pigura ay:

	Pigurang 1	Pigurang 2	Pigurang 3	Pigurang 4
Pangunahing premisa:	M–P	P–M	M–P	P–M
Nagpapailalim na premisa:	S–M	S–M	M–S	M–S

Kung pagsasamahin ito lahat, may 256 mga posibleng uri ng silohismo (o 512 kung ang pagkakasunod sunod ng mga pangunahin at nagpapailalim na premisa ay binago bagaman ito ay walang pinagkaiba nang lohikal). Ang bawat premisa at ang konklusyon ay maaari nang uring A, E, I o O, at ang silohismo ay maaaring ng anuman sa mga apat na pigura. Ang isang silohismo ay mailalarawan nang maikli sa pamamagitan ng pagbibigay ng mga letra para sa mga premisa at konklusyon na sinundan ng bilang para sa pigura. Halimbawa, ang silohismong BARBARA ay AAA-1, o "A-A-A sa unang pigura".

Ang malawak na karamihan ng mga 256 na posibleng anyo ng silohismo ay hindi balido o ang konklusyon ay hindi lohikal na sumusunod mula sa mga premisa. Ang talaan sa ibaba ay nagpapakita ng mga anyong balido. Kahit ang ilan sa mga ito ay minsang itinuturing na nakagagawa ng eksistensiyal na palasiya na nangangahulugang ang mga ito ay hindi balido kung ang mga ito ay nagbabanggit ng walang lamang kategorya. Ang mga kontrobersiyal na pattern ay minarkahan sa mga italiko.

Pigurang 1	Pigurang 2	Pigurang 3	Pigurang 4
Barbara	Cesare	Datisi	Calemes
Celarent	Camestres	Disamis	Dimatis
Darii	Festino	Ferison	Fresison
Ferio	Baroco	Bocardo	Calemos
Barbari	Cesaro	Felapton	Fesapo
Celaront	Camestros	Darapti	Bamalip

Ang mga letrang A, E, I, O ay ginamit simula nang mga mga eskwelang mediebal upang bumuo ng mga pangalang mnemoniko para sa mga anyo gaya ng sumusunod: Ang 'Barbara' ay tumatayo para sa AAA, 'Celarent' para sa EAE, etc.

Ang kasunod ng bawat premisa at konklusyon ay isang pinaikling paglalarawan ng pangungusap. Kaya sa AAI-3, ang premisang "Ang lahat ng mga kwadrado ay mga rektanggulo" ay nagiging "MaP"; ang mga simbolo ay nangangahulugang ang unang termino ("kwadrado") ang gitnang termino, ang ikalawang termino ("rektanggulo") ang predikado ng konklusyon at ang relasyon sa pagitan ng dalawang mga termino ay pinangalanang "a" (Ang lahat ng M ay P).

Ang sumusunod na tabla ay nagpapakita ng lahat ng mga silohismo na likas na iba. Ang mga katulad na silohismo ay aktuwal na nagsasalo ng parehong mga premisa na isinulat sa iba lamang paraan. Halimbawa, ang "Ang mga alagang hayop ay mga kuting" (SiM sa Darii) ay maaari ring isulat bilang "Ang ilang mga kuting ay mga alagang hayop" (MiS ay Datisi).

Sa mga diagramang Venn, ang mga lugar na itim ay nagpapakita ng walang mga elemento at ang mga pulang lugar ay nagpapakita ng hindi bababa sa isang elemento.

Mga halimbawa

M:tao
S:Griyego P:namamatay

Barbara (AAA-1)

Ang lahat ng mga tao ay namamatay. (MaP)

Ang lahat ng mga Griyego ay mga tao. (SaM)

∴ Ang lahat ng mga Griyego ay namamatay. (SaP)

M:reptilya
S:ahas P:balahibo

Celarent (EAE-1)

Kapareho: Cesare (EAE-2)

Walang mga reptilya ang may balahibo . (MeP)

Ang lahat ng mga ahas ay mga reptilya. (SaM)

∴Walang mga ahas ang may balahibo. (SeP)

Calemes (AEE-4)

M:reptile
S:fur P:snake

Ang Calemes ay tulad ng Celarent na ang S at P ay ipinagpalit.
Katulad: Camestres (AEE-2)

Ang lahat ng mga ahas ay mga reptilya. (PaM)

Walang mga reptilya ang may balahibo. (MeS)

∴Walang may balahibong hayop ay isang ahas. (SeP)

M:kuneho
S:alagang hayop P:balahibo

Darii (AII-1)

Katulad: Datisi (AII-3)

Ang lahat ng mga kuneho ay may balahibo. (MaP)

Ang ilang mga alagang hayop ay mga kuneho. (SiM)

∴ Ang ilang mga alagang hayop ay may balahibo. (SiP)

Dimatis (IAI-4)

M:kuneho
S:balahibo P:alagang hayop

Ang Dimatis ay katulad ng Darii na ang S at P ay ipinagpalit.
Katulad: Disamis (IAI-3)

Ang ilang mga alagang hayop ay mga kuneho. (PiM)

Ang lahat ng mga kuneho ay may balahibo. (MaS)

∴ Ang ilang mga may balahibong hayop ay mga alagang hayop. (SiP)

M:araling-pambahay
S:pagbabasa P:nakakasaya

Ferio (EIO-1)

Katulad: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)

Walang araling-pambahay ay nakakasaya. (MeP)

Ang ilang pagbabasa ay araling-pambahay. (SiM)

∴ Ang ilang pagbabasa ay hindi nakakasaya. (SoP)

M:magagamit
S:website P:impormatibo

Baroco (AOO-2)

Ang lahat ng mga impormatibong bagay ay magagamit. (PaM)

Ang ilang mga website ay hindi magagamit. (SoM)

∴ Ang ilang mga website ay hindi impormatibo. (SoP)

M:pusa
S:mamalya P:buntot

Bocardo (OAO-3)

Ang ilang mga pusa ay walang mga buntot. (MoP)

Ang lahat ng mga pusa ay mga mamalya. (MaS)

∴ Ang ilang mga mamalya ay walang mga buntot. (SoP)

M:tao
S:Griyego P:namamatay

Barbari (AAI-1)

Ang lahat ng mga tao ay namamatay. (MaP)

Ang lahat ng mga Griyego ay mga tao. (SaM)

∴ Ang ilang mga Griyego ay namamatay. (SiP)

Bamalip (AAI-4)

M:tao
S:namamatay P:Griyego

Ang Bamalip ay tulad ng Barbari na ang S at P ay ipinagpalit:

Ang lahat ng mga Griyego ay mga tao. (PaM)

Ang lahat ng mga tao ay namamatay. (MaS)

∴ Ang ilang mga namamatay ay Griyego. (SiP)

M:reptilya
S:ahas P:balahibo

Celaront (EAO-1)

Katulad: Cesaro (EAO-2)

Walang mga reptilya ang may balahibo. (MeP)

Ang lahat ng mga ahas ay mga reptilya. (SaM)

∴ Ang ilang mga ahas ay walang balahibo. (SoP)

M:mga hoof
S:tao P:kabayo

Camestros (AEO-2)

Katulad: Calemos (AEO-4)

Ang lahat ng mga kabayo ay may mga hoof. (PaM)

Walang mga tao ang may mga hoof. (SeM)

∴ Ang ilang mga tao ay hindi mga kabayo. (SoP)

M:bulaklak
S:halaman P:hayop

Felapton (EAO-3)

Katulad: Fesapo (EAO-4)

Walang mga bulaklak ang mga hayop. (MeP)

Ang lahat ng mga bulaklak ay mga halaman. (MaS)

∴ Ang ilang mga halaman ay hindi mga hayop. (SoP)

M:kwadrado
S:rhomb P:rektanggulo

Darapti (AAI-3)

Ang lahat ng mga kwadrado ay mga rektanggulo. (MaP)

Ang lahat ng mga kwadrado ay mga rhomb. (MaS)

∴ Ang ilang mga rhomb ay mga rektanggulo. (SiP)

Tabla ng lahat ng mga silohimo

Ang tablang ito ay nagpapakita ng lahat ng mga 24 na balidong silohismo na kinakatawan ng mga diagramang Venn.
Ang mga silohismo ng parehong uri ay nasa parehong row at ang napakamagkaparehong mga silohismo ay nasa parehong kolumn.

Tingnan din

Mga sanggunian

↑ According to Copi, p. 127: 'The letter names are presumed to come from the Latin words "AffIrmo" and "nEgO," which mean "I affirm" and "I deny," respectively; the first capitalized letter of each word is for universal, the second for particular'

Kawing panlabas

Abbreviatio Montana Naka-arkibo 2010-05-07 sa Wayback Machine. ni Prof. R. J. Kilcullen ng Macquarie University tungkol sa mga uri ng silohismo noong Gitnang Panahon
The Figures of the Syllogism ay isang maigsing talahanayan na naglilista sa mga anyo ng silohismo.
Ensayklopedya ng Pilosopiya sa Stanford na may tala ng mga kaisipan tungkol sa silohismo noong Gitnang Panahon

[1] According to Copi, p. 127: 'The letter names are presumed to come from the Latin words "AffIrmo" and "nEgO," which mean "I affirm" and "I deny," respectively; the first capitalized letter of each word is for universal, the second for particular'

[1]

1	Barbara	Barbari			Darii			Ferio	Celaront	Celarent
2								Festino	Cesaro	Cesare	Camestres	Camestros	Baroco
3				Darapti	Datisi	Disamis	Felapton	Ferison						Bocardo
4			Bamalip			Dimatis	Fesapo	Fresison			Calemes	Calemos