Kapantayan (matematika)
Sa matematika, ang kapantayan o paridad (mula Kastila paridad, "kaparisan") ay ang katangian ng isang buumbilang na tumutukoy kung ito ba ay isang gansal[1][2] (odd) o tukol[3][4] (even). Sa madaling pagpapaliwanag, tinutukoy nito kung "pantay" bang mahahati ang isang buumbilang.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png/275px-Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png)
Masasabing tukol ang kapantayan ng isang buumbilang kung ito ay nahahati sa dalawa at walang itinirang butal. Gansal naman ito kung may butal itong isa (1).[5] Halimbawa, ang mga bilang 2, 4, 6, at 8 ay masasabing tukol dahil nahahati ang mga ito sa dalawa at walang iniiwang butal ("pantay na hati"). Sa kabilang banda naman, ang mga bilang na 1, 3, 5, 7, at 9 ay mga gansal dahil may natitirang isa kung hahatiin ang mga ito sa dalawa ("di-pantay na hati").
Sa pormal na kahulugan, ang tukol na bilang ay ang isang buumbilang na nasa anyong , kung saan k ang buumbilang na iyon.[6] Ang resulta nito ay palaging tukol, halimbawa:
Gansal naman ang isang buumbilang na nasa anyong . Ang resulta nito ay palaging gansal, mapaanumang operasyon ang gamitin (pagdaragdag man o pagbabawas). Halimbawa:
Malimit itinuturing na ang sero bilang isang tukol na bilang.[7]
Ang kapantayan ay ginagamit lamang para sa mga buumbilang. Ibig sabihin, hindi ito magagamit sa mga bilang na katulad ng 1/2 o 1.5. Gayunpaman, may mga pansariling kahulugan sa kapantayan ang mga ganitong klase ng bilang, lalo na sa mga matataas na matematika.
Ang pangkat ng mga tukol at gansal na bilang ay binibigyan-kahulugan ng nasa ibaba:[8]
- Para sa mga tukol:
- Para sa mga gansal:
Sa sistemang desimal, dumedepende ang kapantayan ng isang buumbilang sa panghuling tambilang (digit) nito. Halimbawa, kung ang isang bilang ay nagtatapos sa 1, 3, 5, 7, o 9, isa itong gansal; kundi, isa itong tukol. Magagamit rin ito sa iba pang mga sistema ng pagbilang na gumagamit ng ibang báse. Halimbawa, sa sistemang binaryo (dalawahan, base = 2), gansal ang isang bilang kung nagtatapos ito sa 1; tukol ito kung sa 0 ito nagtatapos. Para naman sa mga sistema ng pagbilang na may gansal na báse, masasabing tukol ang isang bilang rito kung at kung lamang ang suma o dagup ng lahat ng mga tambilang nito ay tukol.[9]
Mga sanggunian
baguhin- ↑ "gansal". Glosbe (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 23, 2020.
{{cite web}}
: CS1 maint: date auto-translated (link) - ↑ "gansal". Diksiyonaryo.ph (sa wikang Filipino). Nakuha noong Disyembre 23, 2020.
{{cite web}}
: CS1 maint: date auto-translated (link) - ↑ "tukol". Glosbe (sa wikang Ingles). Nakuha noong Disyembre 23, 2020.
{{cite web}}
: CS1 maint: date auto-translated (link) - ↑ "even". Diksiyonaryo.ph (sa wikang Filipino). Nakuha noong Disyembre 23, 2020.
{{cite web}}
: CS1 maint: date auto-translated (link) - ↑ Vijaya, A.V.; Rodriguez, Dora, Figuring Out Mathematics [Pag-unawa sa Matematika] (sa wikang Ingles), Pearson Education India, pp. 20–21, ISBN 9788131703571.
- ↑ Bassarear, Tom (2010), Mathematics for Elementary School Teachers [Matematika para sa mga Guro ng Mababang Paaralan] (sa wikang Ingles), Cengage Learning, p. 198, ISBN 9780840054630
{{citation}}
: CS1 maint: date auto-translated (link). - ↑ Bóna, Miklós (2011), A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory [Pagdaan sa Kombinatorika: Isang Pagpapakilala sa Enumerasyon at Teorya ng Grap] (sa wikang Ingles), World Scientific, p. 178, ISBN 9789814335232
{{citation}}
: CS1 maint: date auto-translated (link). - ↑ Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide [Matematika A hanggang Z: Isang Simpleng Gabay] (sa wikang Ingles), John Wiley & Sons, p. 181, ISBN 9780471461630
{{citation}}
: CS1 maint: date auto-translated (link). - ↑ Owen, Ruth L. (1992), "Divisibility in bases" [Katangiang nahahati sa mga báse] (PDF), The Pentagon: A Mathematics Magazine for Students (sa wikang Ingles), 51 (2): 17–20, inarkibo mula sa ang orihinal (PDF) noong 2015-03-17
{{citation}}
: CS1 maint: date auto-translated (link).
Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.