Lohika
Ang lohika o matwiran (Kastila: lógica, Ingles: logic) ay ang pangangatwiran na ginagamit upang maabot ang katapusang pangungusap (konklusyon) mula sa hanay ng mga palagay. Sa mas pormal na kahulugan, isang pag-aaral ng mga palagay ang lohikal-ang proseso kung saan nalilikha ang mga bagong pahayag mula sa mga napatunayan nang mga pahayag. Isang masalimuot na talakayan sa pagitan ng mga pilosopo ang pagbibigay ng eksaktong kahulugan sa “lohika.” Ngunit anuman ang batayang napili para sa pag-aaral ng lohika, ang mithiin ng mga tagapagtaguyod nito ay ang pagpapaunlad sa kakayanan ng tao na mapaghiwalay ang mga tumpak sa di-tumpak na pangangatwiran bilang gabay sa wastong pag-iisip. Ang salitang "lohika" ay mula sa lumang Griyego na λόγος (logos), na literal nitong kahulugan ay “ang salita” o “ang sinabi”, ngunit mas pinipili ang kahulugan nito bilang “kaisipan” o “katwiran”.
Sa likas nitong anyo, ang kayarian ng mga palagay ang nagkakaroon ng partikular na pansin—ang pormal na ugnayan sa pagitan ng bagong gawang mga pahayag at mga napatunayan nang pahayag, kung saan nangangahulugan ang "pormal" na malaya ang ugnayan mula sa pahayag nito mismo. Mahalaga ang pagsiyasat sa pagkakaroon ng batayan sa hakahaka, kasama ang mga iba't ibang posibleng kahulugan ng pagkakaroon ng batayan at praktikal na kondisyon sa kanyang kapasyahan. Sa ganitong paraan, nakikita na may mahalagang ginagampanan ang lohika sa epistemolohiya na nagbibigay ng mekanismo para sa pagpapalawig (ekstensiyon) ng kaalaman.
Bilang pangalawang resulta, nagbibigay-hatol sa pangangatwiran ang lohika; sa madaling salita, kung papaano dapat mangatwiran ang mga tao—gayon din ang iba pang mga matatalinong nilalang, makina, at sistema. Gayunman, di-mahalaga sa lohika ang ganoong mga kahatulan. Mas mahalaga para dito ang mga paglalapat. Kadalasang pinag-aaralan sa ibang larangan kung papaano mangatwiran ang mga tao, kasama na dito ang kognitibong sikolohiya.
Sa tradisyon, pinag-aaralan ang lohika bilang isang sangay ng pilosopiya. Simula noong kalagitnaan ng dekada ng 1800 karaniwang pinag-aaralan ang lohika sa matematika, at, mas kamakailan lamang, sa agham pangkompyuter. Bilang isang agham, sinisiyasat at inuuri ng lohika ang mga kayarian ng mga pangungusap at pagpapalitan ng mga palagay at gumagawa ng balangkas (schemata) na kung saan ginagawang kodigo ito. Kung gayon, maaaring malawak ang sakop ng lohika, kasama ang espesyal na pag-aaral ng pangangatwiran tungkol sa "maaaring totoo", probabilidad, at kasanhian (causality). Pinag-aaralan din sa lohika ang mga kayarian ng mga di-makatotohanang argumento at mga paradoha..
Kalikasan ng lohika
baguhinDahil sa mahalagang gampanin nito sa pilosopiya, matindi ang pagtatalo tungkol sa kalikasan ng lohika, at mahirap maglagay ng mga tiyak na tanda sa nasasakupan ng lohika na magiging katanggap-tanggap sa pananaw ng mga magkakatunggali. Gayunpaman, may matibay na sandigan at malinaw na direksiyon ang pag-aaral ng lohika sa kabila ng mga pagtatalo. Maaari nating ilarawan ang lohika sa limang paraan. Una, tatalakayin natin ang mga pangunahing kaisipan tungkol sa anyo nito, Ikalawa, ihahanay natin sa isang balangkas ang iba-ibang samahan ng palaisip sa lohika. Pangatlo, iuulat natin ang pinaigsing kasaysayan nito. Pang-apat, ipapakita natin ang kaugnayan nito sa iba pang mga agham. Pang-lima at pang-huli, ipapaliwanag natin ang mga mahahalagang kaisipan sa lohika.
Lohikang Impormal, Pormal at Simboliko
baguhinPangunahing kaisipan ang anyo sa pagtalakay sa kalikasan ng lohika, at ito ang nagpapahirap sa pagpapaliwanag ng "pormal" sa "lohikang pormal" na madalas na hindi malinaw sa mga pag-uusap. Narito ang kahulugang ginagamit sa mga susunod pang bahagi ng sulating ito:
- Lohikang impormal ang pag-aaral ng mga argumento o pagtatalo sa likas na wika (natural language). Mahalagang sangay nito ang pag-aaral ng mga kamalian. Taglay ng imperensya (pagdudugtong-dugtong ng mga palagay) ang purong pormal na nilalaman kung ipinapakita nito ang isang tiyak na paglalapat ng isang walang-pinatutungkulang alituntunin, isang alituntunin na hindi ikinakapit para sa isang tiyak na bagay o katangian. Sa bandang huli, makikita natin na magkatulad ang kahulugan ng lohika, lohikal na imperensya at imperensya. Hindi nito ibig sabihin na may patlang sa gitna ng lohikang impormal, dahil maaari nating naisin na siyasatin ang lohika nang hindi nakagapos sa isang uri ng pormal na pag-aanalisa.
- Lohikang pormal ang pag-aaral ng imperensya na may purong pormal na nilalaman, na kung saan malinaw na binabanggit ang mga nilalaman.
- Lohikang simboliko ang pag-aaral ng mga walang-pinatutungkulang sagisag na kinukuha ang mga pormal na katangian ng mga lohikal na imperensya.
Nagiging malabo ang usapan kapag ginagamit ang lohikang impormal na singkahulugan ng lohikang simboliko ayon sa ibinigay na kahulugan sa itaas, na kung saan ang lohikang impormal ay itinuturing na hindi gumagamit ng mga walang-pinatutungkulang sagisag. Ito ang kahulugan ng 'pormal' na matatagpuan sa "pormal na wika" o "pormal na teoriya".
Sa nabanggit na analisis sa itaas, maituturing na matagal nang pag-aaral ang lohikang pormal, makababalik tayo sa nakaraang 2,000 taon, habang tila bago pa lamang na pag-aaral ang lohikang simboliko, at bunga ito ng paglalapat ng mga natuklasan sa matematika upang sagutin ang mga tanong sa lohika. Ang pag-usad mula sa lohikang impormal tungo sa lohikang pormal at sa pagpapatuloy sa lohikang simboliko ay masasabing pag-unlad sa antas ng pag-iisip: na kinakailangan, dahil mauunawaan lamang natin ang lohikang simboliko kung naisaloob na natin ang iba-ibang kasunduan na tanggap ng nakararami para sa pag-aanalisa ng mga sagisag sa lohika. Sa pangkalahatan, nakukuha ng pormal na sistema ang lohika, na binubuo ng pormal na wika, na ilarawan ang mga hanay ng mga pormula at hanay ng mga alituntunin ng paghahango (derivation). Madalas na ginagamit ang mga pormula upang katawanin ang mga pag-angkin natin sa mga bagay na gusto natin, at gayundin kinakatawan ng mga alituntunin ng paghango ang mga imperensya; may kinikilingang interpretasyon ang ganoong mga sistema.
Sa loob ng pormal na sistemang ito, inilalahad ng mga alituntunin ng paghahango at mga posibleng aksyoma ang hanay ng mga teorema, na mga pormula na maaaring hanguin mula sa paggamit ng mga alituntunin ng paghahango. Ang pinakamahalagang katangian ng lohikal na sistemang pormal ay ang kainaman nito, na isang katangian na batay sa paliwanag, ay nangangahulugan na ang lahat ng mga alituntunin ng paghahango ay mga tumpak na imperensya (pagdudugtong-dugtong ng mga palagay). Ang mga teorema ng mainam na sistemang pormal ay ang mga katotohanan. Isang pasubali na kailangang taglay ng isang mainam na sistema ay ang pagkakabuklod, na nangangahulugan na walang salungatan sa isa't isa ang mga teorema. Mahalaga rin ang pagkabuo, na walang pagkukulang, na lahat ng totoo ay maaari ding patunayan. Ngunit kung narating na ng wika ng lohika ang isang antas ng kakayahang-magsabi (expressiveness), (tulad ng pangalawang-bahagdan ng lohika), ang pagkabuo ay mahirap abutin.