Pagkabulok ng partikulo

Ang Pagkabulok ng partikulo (Ingles: Particle decay) ang espontaneyosong proseso ng isang elementaryong partikulo na nagtratransporma (nagbabago) sa ibang mga elementaryong partikulo. Sa prosesong ito, ang elementaryong partikulo ay nagiging ibang partikulo na may mas maliit na masa at isang panggitnang partikulo gaya ng W boson sa pagkabulok ng muon. Ang panggitnang partikul ay nagbabago naman sa iba pang mga partikulo. Kung ang mga partikulong nalikha ay hindi matatag, ang proseso ng pagkabulok ay nagpapatuloy.

Ang particle decay ay maaari ring gamiting upang tukuyin ang pagkabulok ng mga hadron. Gayunpaman, ang terminong ito ay hindi karaniwang ginagamit upang ilarawan ang pagkabulok na radyoaktibo kung saan ang hindi matatag na atomikong nukleyus ay nagtatransporma sa mas magaang nukleyus na sinasamahan ng emisyon (paglabas) ng mga partikulo o radiasyon bagaman ang dalawang ito ay magkatulad sa konsepto.

Probabilidad ng pagpaptuloy at panahon ng buhay ng partikulo

Ang pagkabulok ng partikulo ay isang prosesong Poisson at kaya ang probabilidad ng isang partikulo ay nagpapatuloy para sa panahong t bago ang pagkabulok ay ibinibigay ng distribusyong eksponensiyal na ang konstante ng panahon ay nakabatay sa belosidad ng partikulo;

$P(t)=e^{-t/(\gamma \tau )}\,$

kung saan

ang $\tau$ ang mean na panahon ng buhay ng partikulo (kapag nagpapahinga), at i

ang $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ang paktor ni Lorentz ng partikulo.

Tabla ng mga panahon ng buhay ng elementaryong partikulo

Ang lahat ng mga datos ay mula sa Particle Data Group.

Uri	Pangalan	Simbolo	Enerhiya (MeV)	Mean na panahon ng buhay
Lepton	Electron / Positron	$e^{-}\,/\,e^{+}$	0.511	$>4.6\times 10^{26}\ \mathrm {taon} \,$
	Muon / Antimuon	$\mu ^{-}\,/\,\mu ^{+}$	105.6	$2.2\times 10^{-6}\ \mathrm {segundo} \,$
	Tau lepton / Antitau	$\tau ^{-}\,/\,\tau ^{+}$	1777	$2.9\times 10^{-13}\ \mathrm {segundo} \,$
Meson	Neutral Pion	$\pi ^{0}\,$	135	$8.4\times 10^{-17}\ \mathrm {segundo} \,$
	Charged Pion	$\pi ^{+}\,/\,\pi ^{-}$	139.6	$2.6\times 10^{-8}\ \mathrm {segundo} \,$
Baryon	Proton / Antiproton	$p^{+}\,/\,p^{-}$	938.2	$>10^{29}\ \mathrm {taon} \,$
	Neutron / Antineutron	$n\,/\,{\bar {n}}$	939.6	$>10^{29}\ \mathrm {taon} \,$
Boson	W boson	$W^{+}\,/\,W^{-}$	80,400	$10^{-25}\ \mathrm {segundo} \,$
	Z boson	$Z^{0}\,$	91,000	$10^{-25}\ \mathrm {segundo} \,$

Rate ng pagkabulok

Ang panahon ng buhay ng isang partikulo ay ibinibigay ng inberso ng rate ng pagkabulok nito na $\Gamma$ na probabilidad kada unit ng panahon na ang partikulo ay mabubulok. Para sa isang partikulo na may masang M at apat-na-momentum na P, ang diperensiyal na rate ng pagkabulok ay ibinibigay ng pangkalahatang pormula na

$d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,$

kung saan

ang n ang bilang ng mga partikulong nalikha ng pagkabulok ng orihinal,

ang S ang kombinatoryal na pkator para isaalang-alang ang hindi makikilala ang pagkakaiba na mga huling estado (tingnan sa baba),

ang ${\mathcal {M}}\,$ ang inbariantong elementong matrix' o amplitudo ng probabilidad na nagdudugtong sa simulang estado sa huling estado (na karaniwang kinukwenta gamit ang mga diagramang Feynman),

ang $d\Phi _{n}\,$ ang elemento ng yugtong espasyo, at

ang $p_{i}\,$ ang apat-na-momentum ng partikulong i.

Ang paktor na S ay ibinigay ng

$S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,$

kung saan

ang m ang bilang ng mga hanay ng hindi makilala ang pagkakaiba na mga partikulo sa huling estado, at

ang $k_{j}\,$ ang bilang ng mga partikulo ng uring j, upang ang $\sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,$.

Ang yugtong espasyo ay maaaring tukuyin mula sa

$d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i})\left(\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{(2\pi )^{3}2E_{i}}}\right)\,$

kung saan

ang $\delta ^{4}\,$ ang apat na dimensiyon na punsiyong Dirac delta,

ang ${\vec {p}}_{i}\,$ ang (tatlong-) momentum na partikulong i, at

ang $E_{i}\,$ ang enerhiya ng partikulong i.

Maaring i-integrado sa ibabaw ng yugtong espasyo upang makuha ang kabuuang rat eng pagkabulok para sa tinukoy na huling estado.

Kung ang isang partikulo ay may maraming mga sanga ng pagkabulok o modo (modes) na may iba't ibang mga huling estado, ang kabuuang rate ng pagkabulok nito ay makukuha sa pamamagitan ng pagsusuma ng mga rate ng pagkabulok para sa lahat ng mga sangya. Ang rasyo ng pagsasanga para sa bawat modo ay ibinigay ng rate ng pagkabulok nito na hinati ng kabuaang rate ng pagkabulok.

Dalawang-katawang pagkabulok

Sa Sentro ng Balangkas na Momentum', ang pagkabulok ng isang partikulo sa dalawang magkatumbas na masang mga partikulo ay nagreresulta sa mga ito na inilalabas sa anggulong 180° sa pagitan ng mga ito.		...samantalang a Balangkas na Lab, ang magulang na partikulo ay malaman na gumagalaw sa bilis na malapit sa bilis ng liwanag upang ang dalawang mga inilabas na partikulo ay lalabas sa mga anggulong iba sa nasa sentro ng balangkas na momentum.

Rate ng pagkabulok

Sabihing ang isang magulang na partikulo ng masang M ay nabulok sa dalawang mga partikulo na tinatakan na 1 and 2. Sa balangkas ng pagpapahinga ng magulang na partikulo,

$|{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p_{2}}}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,$

na makukuha sa pamamagitan ng pag-aatas na ang apat-na-momentum ay iingatan sa pagkabulok, i.e.

$(M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,$

Gayundin, sa mga sperikal na koordinado,

$d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,$

Kung gagamitin ang punsiyong delta upang isagawa ang $d^{3}{\vec {p}}_{2}$ at ang $d|{\vec {p}}_{1}|\,$ na mga integral sa yugtong-espasyo para sa dalawang-katawang huling estado, matatagpuan na ang rate ng pagkabulok ng balangkas na nagpapahinga ng magulang na partikulo ay

$d\Gamma ={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,$

Mula sa dalawang magkaibang mga balangkas

Ang anggulo ng inilabas na partikulo sa balangkas na lab ay kaugnay ng anggulong inilabas nito sa sentro ng balangkas na momentum ng ekwasyon na

$\tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}$

3-katawang pagkabulok

Ang elementong yugtong espasyon ng isang partikulong nabubulok sa tatlo ay

$d\Phi _{3}={\frac {1}{(2\pi )^{5}}}\delta ^{4}(P-p_{1}-p_{2}-p_{3}){\frac {d^{3}{\vec {p}}_{1}}{2E_{1}}}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{2}}{2E_{2}}}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{3}}{2E_{3}}}\,$

Kompleks na masa at rate ng pagkabulok

Ang masa ng hindi matatag na partikulo ay porma na isang kompleks na bilang na may real na bahagi na masa nito sa karaniwang kahulugan at imahinaryong bahagi na rate ng pagkabulok nito na mga natural na unit. Kapag ang imahinaryong bahagi ay malaki kumpara sa real na bahagi, ang partikulo ay karaniwang iniisip na resonansiya kesa sa isang partikulo. Ito ay dahil sa teoriyang quantum field, ang partikulo ng masang M (isang real na bilang ay kalimitang ipinapalit sa pagitan ng dalawa pang ibang mga partikulo kapag walang sapat na enerhiya upang likhain ito, kung ang panahon ng paglalakbay sa pagitan ng iba pang mga partikulong ito ay sapat na maikli, sa order na 1/m ayon sa prinsipyong walang katiyakan. Para sa isang partikulo ng masang $M+i\Gamma$, ang partikulo ay maaaring maglakbay sa panahong 1/m ngunit nabubulok pagkatapos ng panahon ng order na $1/\Gamma$. Kung ang If $\Gamma >M$, kung gayon ang partikulo ay karaniwang nabubulok bago nito kompletuhin ang paglalakbay nito.